综合与实践数学活动课上，老师出示了一个问题：如图，已知三只蚂蚁A、、在半径为的上静止不动，第四只蚂蚁在上的移动，并始终保持．

1. (2024九下·深圳开学考) 综合与实践
数学活动课上，老师出示了一个问题：如图，已知三只蚂蚁A、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在半径为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 上静止不动，第四只蚂蚁 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的移动，并始终保持 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请判断 $\text{[math]}$ 的形状；“数学希望小组”很快得出结论，请你回答这个结论： $\text{[math]}$ 是三角形；
3. （2） “数学智慧小组”继续研究发现：当第四只蚂蚁 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的移动时，线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三者之间存在一种数量关系：请你写出这种数量关系： ▲ ，并加以证明；
5. （3） “数学攀峰小组”突发奇想，深入探究发现：若第五只蚂蚁 $\text{[math]}$ 同时随着蚂蚁 $\text{[math]}$ 的移动而移动，且始终位于线段 $\text{[math]}$ 的中点，在这个运动过程中，线段 $\text{[math]}$ 的长度一定存在最小值，请你求出线段 $\text{[math]}$ 的最小值是（不写解答过程，直接写出结果）．

微信扫码预览、分享更方便

1. (2024九下·深圳开学考) 综合与实践数学活动课上，老师出示了一个问题：如图，已知三只蚂蚁A、、在半径为的上静止不动，第四只蚂蚁在上的移动，并始终保持 ．