如图，在中，，是的一个外角．实验与操作：（1）作的平分线；（2）作线段的垂直平分线，与交于点，与边交于点，连接，；在（1）和（2）的条件下，若，则．

1. (2023八上·鄂州期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个外角．实验与操作：（1）作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ；（2）作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 边交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；在（1）和（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．