如图，在直线：上方的双曲线上有一个动点，过点作轴的垂线，交直线于点，连接，，则面积的最大值是．

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1. (2023·淄博) 如图，在直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上方的双曲线 $\text{[math]}$ 上有一个动点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积的最大值是．

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