1. (2023九上·长沙月考) 已知抛物线与x轴交于A(-1，0)、C(3，0)，与轴交于点B（0，-3）. 

1. （1） 求抛物线对应的函数解析式； 
3. （2） 在轴上是否存在点P ， 使△PBC为等腰三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由； 
5. （3） 点M为抛物线上一动点，在直线BC上是否存在点Q ， 使以点O、B、Q、M为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.