如图，二次函数的图象与轴相交于点和点，交轴于点．

1. (2023·青海) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求此二次函数的解析式；
3. （2）设二次函数图象的顶点为 $\text{[math]}$ ，对称轴与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积（请在图1中探索）；
5. （3）二次函数图象的对称轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为底边的等腰三角形？若存在，请求出满足条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由（请在图 $\text{[math]}$ 中探索）．