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初中数学
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实践探究题
1.
(2023七下·忻州期末)
综合与实践
问题情境:小明同学在学习二元一次方程组时遇到了这样一个问题:
解方程组:
.
(1) 观察发现:如果用代入消元法或加减消元法求解,运算量比较大,容易出错.如果把方程组中的
看成一个整体,把
看成一个整体,通过换元,可以解决问题.
设
,
, 则原方程组可化为
,解关于m,n的方程组,得
,
所以
, 解方程组,得
.
(2) 探索猜想:运用上述方法解下列方程组:
.
(3) 拓展延伸:已知关于x,y的二元一次方程组
的解为
, 求关于x,y的方程组
的解.
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