如图，的对角线AC、BD交于点O，点E是OC上一点，点F在BE延长线上，且， EF与CD交于点G．

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1. (2023八下·岳池期末) 如图， $\text{[math]}$ 的对角线AC、BD交于点O，点E是OC上一点，点F在BE延长线上，且 $\text{[math]}$ ， EF与CD交于点G．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）连接DE、CF，如果 $\text{[math]}$ ，且G恰好是CD的中点，求证：四边形CFDE是矩形．

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