阅读材料：小敏在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方．例如：3＋2＝（1＋）2 ，善于思考的小敏进行了以下探索：当a、b、m、n均为整数时，若a＋b＝（m＋n）2 ，则有a＋b＝m2＋2n2＋2mn

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1. (2023八下·江北期中) 阅读材料：小敏在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方．
例如：3＋2 $\text{[math]}$ ＝（1＋ $\text{[math]}$ ）² ，善于思考的小敏进行了以下探索：

当a、b、m、n均为整数时，若a＋b $\text{[math]}$ ＝（m＋n $\text{[math]}$ ）² ，则有a＋b $\text{[math]}$ ＝m²＋2n²＋2mn $\text{[math]}$ ．

a＝m²＋2n² ， b＝2mn．这样小敏就找到了一种把类似a＋b $\text{[math]}$ 的式子化为平方式的方法．

请你仿照小敏的方法探索并解决下列问题：
1. （1）当a、b、m、n均为整数时，若 $\text{[math]}$ ，用含mn的式子分别表示a、b，则：a＝　　， b＝　　；
3. （2）若a＋6 $\text{[math]}$ ＝（m＋n $\text{[math]}$ ）² ，且a、m、n均为正整数，求a的值；
5. （3）直接写出式子 $\text{[math]}$ 化简的结果．

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