一副三角板按图放置，是边的中点，．如图，将绕点逆时针旋转，使得点落在线段上不与点重合，则的长是．

1. (2023·松阳模拟) 一副三角板按图 $\text{[math]}$ 放置， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ．如图 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，使得点 $\text{[math]}$ 落在线段 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 点重合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是 $\text{[math]}$ ．