已知：四边形内接于，即相交于点F，连接，．

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1. (2023·松北模拟) 已知：四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 即相交于点F，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，过点F作 $\text{[math]}$ 于点H，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点R．求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）如图3，在（2）的条作下，点E、点G分别是 $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的半径．

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