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黑龙江省哈尔滨市松北区2023年中考一模数学试题

更新时间：2023-05-09 浏览次数：112 类型：中考模拟

一、单选题

1. $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . -5

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2. 下列运算一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列车标图案中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 如图，该几何体由5个相同的正方体搭成，它的三视图中，面积相等的是（）

A . 主视图与俯视图 B . 主视图与左视图 C . 俯视图与左视图 D . 三个视图的面积都相等

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5. 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，连接AO、OC，∠ABC=70°，AO $\text{[math]}$ CD，则∠OCD的度数为（）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 70°

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8. 向阳村2020年的人均收入为12000元，2022年的人均收入为14520元．设人均收入的年平均增长率为x，根据题意，所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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10. 如图，是某工程队修路的长度y（单位：m）与修路时间t（单位：天）之间的函数关系．该工程队承担了一项修路任务，任务进行一段时间后，工程队提高了工作效率，则该工程队提高效率前每天修路的长度是（）米．

A . 150 B . 110 C . 75 D . 70

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二、填空题

11. 2022年11月29日，中国发射了神舟十五号载人飞船，发射过程中飞船的最快速度达到了28000千米/小时．将28000用科学记数法表示为．

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12. 在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量的取值范围是．

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13. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

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14. (2019·德州模拟) 把多项式x³﹣25x分解因式的结果是

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15. (2019九上·哈尔滨月考) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是：．

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16. 不透明袋子中装有6个红球，4个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则抽到红球的概率为．

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17. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则a的值为．

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18. (2021·松北模拟) 一个扇形的圆心角为150°，弧长 $\text{[math]}$ ，则此扇形的半径是 $\text{[math]}$ .

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19. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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20. 如图，矩形 $\text{[math]}$ ，点E为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取一点F，连接 $\text{[math]}$ ，过F作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点H，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

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三、解答题

21. 先化简，再求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ．

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22. 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的端点均在小正方形的顶点上．
1. （1）在图中画出以 $\text{[math]}$ 为底的等腰三角形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，点C在小正方形的顶点上；
2. （2）在图中画出以 $\text{[math]}$ 为一边的等腰三角形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为5，点F在小正方形的顶点上，连接 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长度．
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23. 某中学开展以“我理想的职业”为主题的调查活动，随机抽取了部分学生作问卷调查：用“ $\text{[math]}$ ”表示“公务员”，“ $\text{[math]}$ ”表示“教师”，“ $\text{[math]}$ ”表示“医生”，“ $\text{[math]}$ ”表示“其他”，下图是根据问卷调查统计资料绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：
1. （1）本次问卷调查，共调查了多少人？
2. （2）请通过计算补全条形统计图；
3. （3）如果该中学有学生2000人，请你估计该学校学生以“公务员”为理想职业的学生约有多少人？
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24. 已知，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 向两个方向延长，分别至点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，且使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．
2. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，在不添加任何辅助线情况下，请直接写出图2中的四个三角形，使写出的每个三角形面积都等于三角形 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ ．
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25. 智云商场购进甲、乙两种纪念品，若购进甲种纪念品2件，乙种纪念品3件，需325元，若购进甲种纪念品3作，乙种纪念品1件，需435元．
1. （1）甲、乙两种纪念品每件各需要多少元？
2. （2）智云商场决定购进甲、乙两种纪念品共40件，且购进两种纪念品的总资金不超过1850元，则最多购进甲种纪念品多少件？
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26. 已知：四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 即相交于点F，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，过点F作 $\text{[math]}$ 于点H，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点R．求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，在（2）的条作下，点E、点G分别是 $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的半径．
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27. 如图，在平面直角坐标系中，直线BC的解析式为 $\text{[math]}$ ，直线BC交x轴和y轴分别于点B和点C，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于点A和点B，交y轴于点C．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）点P是第二象限抛物线上的点，连接PB、PC，设点P的横坐标为t， $\text{[math]}$ 的面积为S．求S与t的函数关系式（不要求写出t的取值范围）；
3. （3）在（2）的条件下，点D在线段 $\text{[math]}$ 上，连接PD、CD， $\text{[math]}$ ，点F在线段BC上， $\text{[math]}$ ， FE的延长线交x轴于点G，交PD于点E，连接CE，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求点P的横出标．
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