一款闭门器按如图1所示安装，支点A，C分别固定在门框和门板上，门宽，摇臂，连杆，闭门器工作时，摇臂、连杆和长度均固定不变.如图2，当门闭合时，，则的长为cm.如图3，门板绕点O旋转，当时，点D到门框的距离，则

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1. (2023·鹿城模拟) 一款闭门器按如图1所示安装，支点A，C分别固定在门框和门板上，门宽 $\text{[math]}$ ，摇臂 $\text{[math]}$ ，连杆 $\text{[math]}$ ，闭门器工作时，摇臂、连杆和 $\text{[math]}$ 长度均固定不变.如图2，当门闭合时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为cm.如图3，门板绕点O旋转，当 $\text{[math]}$ 时，点D到门框的距离 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为cm.

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