1. (2023·乐清模拟) 如图，点G在线段AC上，AG=6，点B是线段AG上一动点，以AB为边向下方作正方形ABEF，以BC为腰向下方作等腰直角三角形BCD，∠CBD=90°，当AB＜BC时，2BG－DE=4．

1. （1） 如下表，某同学分别用特殊值法和一般法求CG的长，请你将解答过程补充完整．

   探究1	假设BG=3，求CG的长．	探究2	设BG=x，求CG的长．
   	解：…		解：…

3. （2） 过点A，F，G的⊙O交边CD于点H．①连结GH，FH，若△CGH是等腰三角形，求AB的长．②当⊙O与边CD有两个交点时，求AB的取值范围．