如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点.

1. (2023九下·威远月考) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点.
1. （1）求抛物线的函数表达式；
3. （2）点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 下方抛物上一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值以及此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）在（2）中 $\text{[math]}$ 的面积取得最大值的条件下，将该抛物线沿水平方向向左移动2个单位，平移后的抛物线顶点坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一点，在平移后的抛物线上确定一点 $\text{[math]}$ ，使得以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形，写出所有符合条件的 $\text{[math]}$ 的坐标，并写出求解点 $\text{[math]}$ 的坐标的其中一种情况的过程.