四川省内江市威远县凤翔中学2022-2023学年九年级下学期...

更新时间：2023-04-22 浏览次数：56 类型：月考试卷

一、单选题（每小题4分，共48分）

1. $\text{[math]}$ 是二次函数，则m的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图， $\text{[math]}$ 的半径为9， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别切 $\text{[math]}$ 于点A，B.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ π B . $\text{[math]}$ π C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ π

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3. 下列结论正确的是（）

A . 圆的切线垂直于半径 B . 圆心角等于圆周角的2倍 C . 圆内接四边形的对角互补 D . 平分弦的直径垂直于这条弦

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4. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点C、D是 $\text{[math]}$ 上的两点，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 和一次函数 $\text{[math]}$ ，则这两个函数在同一个平面直角坐标系中的大致图象是（）

A . B . C . D .

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6. 将抛物线 $\text{[math]}$ 向下平移3个单位，再向右平移4个单位，得到抛物线（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 对称轴 $\text{[math]}$ C . 与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ D . 顶点坐标 $\text{[math]}$

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8. 抛物线 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图所示的二次函数 $\text{[math]}$ 的图象中，某同学观察得出了下面五条信息：（1） $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ ；（3） $\text{[math]}$ ；（4） $\text{[math]}$ ；（5） $\text{[math]}$ 你认为其中错误的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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10. 如图，从一块半径为 $\text{[math]}$ 的圆形铁皮上剪出一个圆心角是 $\text{[math]}$ 的扇形 $\text{[math]}$ ，则扇形 $\text{[math]}$ 中弧 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图， $\text{[math]}$ 为圆O的直径，C为圆O上一点，过点C作圆O的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点D， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以边 $\text{[math]}$ 为直径作半圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题4分，共16分）

13. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数的最大值为 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是.

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14. 如图，木工用角尺的短边紧靠 $\text{[math]}$ 于点A，长边与 $\text{[math]}$ 相切于点B，角尺的直角顶点为C.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ .

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15. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点B在抛物线 $\text{[math]}$ 的第一象限的图象上，若点B的纵坐标是横坐标的2倍，则对角线 $\text{[math]}$ 的长为.

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16. 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 外角的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为°.

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三、解答题（6个小题，共56分）

17. 某商店销售某种特产商品，以每千克12元购进，按每千克16元销售时，每天可售出100千克，经市场调查发现，单价每涨1元，每天的销售量就减少10千克.
1. （1）若该商店销售这种特产商品想要每天获利480元，并且尽可能让利于顾客，那么每千克特产商品的售价应为多少元？
2. （2）通过计算说明，每千克特产商品售价为多少元时，每天销售这种特产商品获利最大，最大利润是多少元？
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18. 如图，以 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上一点O为圆心的圆，经过A、B两点，且与 $\text{[math]}$ 边交于点E，D为 $\text{[math]}$ 的下半圆弧的中点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F，若 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积.
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19. 如图直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴交于点 $\text{[math]}$ 、B，抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求点B的坐标；
2. （2）求抛物线的解析式；
3. （3） $\text{[math]}$ 为x轴上一动点，且在线段 $\text{[math]}$ 上运动，过点M作垂直于x轴的直线与直线 $\text{[math]}$ 及抛物线分别交于点P，N.求线段 $\text{[math]}$ 的最大值.
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20. 如图1，在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为底边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2） $\text{[math]}$ ，①若 $\text{[math]}$ ，求劣弧 $\text{[math]}$ 的长；
  ②如图2，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的长.
  
  （参考数据： $\text{[math]}$ 取0.4， $\text{[math]}$ 取0.9， $\text{[math]}$ 取0.45）
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21. 如图，顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的抛物线与直线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的函数表达式；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ .判断点 $\text{[math]}$ 是否在以 $\text{[math]}$ 为直径的圆上，并说明理由；
3. （3）以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ .求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式.
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22. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点.
1. （1）求抛物线的函数表达式；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 下方抛物上一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值以及此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）在（2）中 $\text{[math]}$ 的面积取得最大值的条件下，将该抛物线沿水平方向向左移动2个单位，平移后的抛物线顶点坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一点，在平移后的抛物线上确定一点 $\text{[math]}$ ，使得以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形，写出所有符合条件的 $\text{[math]}$ 的坐标，并写出求解点 $\text{[math]}$ 的坐标的其中一种情况的过程.
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