如图，点E是的内心，的延长线和的外接圆相交于点D.

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1. (2023·游仙模拟) 如图，点E是 $\text{[math]}$ 的内心， $\text{[math]}$ 的延长线和 $\text{[math]}$ 的外接圆相交于点D.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求该圆的半径的长度；
5. （3）在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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