已知：如图，是的角平分线，过点D分别作和的平行线交于点E，交于点F．

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1. (2022九上·南海月考) 已知：如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，过点D分别作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点F．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为．

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