广东省佛山市南海区里水镇2022—2023学年九年级上学期第...

更新时间：2022-12-27 浏览次数：69 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列关于x的方程是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2016九下·十堰期末) 矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）．

A . 对角线相等 B . 对角线互相平分 C . 对角线互相垂直 D . 对角线平分对角

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4. 如图，哪一个是太阳光下形成的影子？（）

A . B . C . D .

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5. 如图所示，电路连接完好，且各元件工作正常．随机闭合开关 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中的两个，能让两个小灯泡同时发光的概率是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两实数根分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 5 D . $\text{[math]}$

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7. (2022九上·雁塔月考) 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以原点O为位似中心，相似比为2，把 $\text{[math]}$ 放大，则点B的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8. 如图所示的几何体，其左视图是（）

A . B . C . D .

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9. 在宽为30m，长为80m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路（两条纵向，一条横向，横向与纵向互相垂直），把耕地分成六块作试验田，要使试验田总面积为1998平方米，问道路应为多宽？若设道路宽为xm，则根据题意可列方程来求解（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 一般认为，如果一个人的肚脐以上的高度与肚脐以下的高度符合黄金分割，则这个人身材好．如图，是一个参加空姐选拔的选手的实际身高情况，如果要使身材好，那么她穿鞋子的高度最好为（） $\text{[math]}$ ．（精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据：黄金分割比为 $\text{[math]}$ ）

A . 5 B . 8 C . 10 D . 12

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二、填空题

11. (2017·沭阳模拟) 若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D、E分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

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13. (2022九上·阳山期中) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O，添加一个条件，使菱形 $\text{[math]}$ 是正方形．

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14. (2021九上·和平期末) 如图，将矩形ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EF．若AF＝5，BF＝3，则AC的长为．

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点B开始沿 $\text{[math]}$ 边向点A以每秒 $\text{[math]}$ 的速度移动，点Q从点A开始沿 $\text{[math]}$ 边向点C以每秒 $\text{[math]}$ 的速度移动．如果P、Q分别从B、A同时出发，经过秒钟 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似？

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三、解答题

16. (2019八下·渭南期末) 解方程： $\text{[math]}$

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17. (2022·芜湖模拟) 《九章算术》中记载了一种测量井深的方法．如图所示，在井口B处立一根垂直于井口的木杆BD，从木杆的顶端D点观察井内水岸C点，视线DC与井口的直径AB交于点E．如果测得AB＝1.8米，BD＝1米，BE＝0.2米．请求出井深AC的长．

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18. 已知：如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，过点D分别作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点F．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为．
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19. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：无论k取何值，该方程总有实数根；
2. （2）已知等腰三角形的一边a为2，另两边恰好是这个方程的两个根，求k的值．
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20. 一只不透明袋子中装有1个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验：将球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得数据如下：

摸球的次数	200	300	400	1000	1600	2000
摸到白球的频数	72	93	130	334	532	667
摸到白球的频率	0.3600	0.3100	0.3250	0.3340	0.3325	0.3335

（1）该学习小组发现，随着摸球次数的增多，摸到白球的频率在一个常数附近摆动，请直接写出这个常数（精确到0.01），由此估出红球有几个？
（2）在这次摸球试验中，从袋中随机摸出1个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出1个球，利用画树状图或列表的方法表示所有可能出现的结果，并求两次摸到的球恰好1是个白球，1个是红球的概率．

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21. (2021·昆都仑模拟) 一只不透明袋子中装有1个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验：将球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得数据如下：

摸球的次数	200	300	400	1000	1600	2000
摸到白球的频数	72	93	130	334	532	667
摸到白球的频率	0.3600	0.3100	0.3250	0.3340	0.3325	0.3335

（1）该学习小组发现，随着摸球次数的增多，摸到白球的频率在一个常数附近摆动，请直接写出这个常数（精确到0.01），由此估出红球有几个？
（2）在这次摸球试验中，从袋中随机摸出1个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出1个球，利用画树状图或列表的方法表示所有可能出现的结果，并求两次摸到的球恰好1是个白球，1个是红球的概率．

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22. 某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元，其销售量就减少10件，
1. （1）应将每件售价提高多少元时，才能使每天利润为640元？
2. （2）店主想要获得每天800元的利润，小红同学认为不可能．你同意小红同学的说法吗？请用所学知识说明理由．
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23.
1. （1）如图1，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，点E是 $\text{[math]}$ 边上的一个动点，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 的右侧作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，判断线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系并说明理由；
2. （2）如图2，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 边上的一个动点，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 的右侧作矩形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．判断线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 又有怎样的数量关系，并说明理由；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
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24. 如图在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点P．
1. （1） A点坐标为，P点坐标为；
2. （2）在线段 $\text{[math]}$ 上有一个动点M，过M点作直线 $\text{[math]}$ 轴，与直线 $\text{[math]}$ 相交于点N，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求M点的坐标．
3. （3）若点C为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，在平面内是否存在一点D，使得以点O，A，C，D为顶点的四边形是菱形，若存在请直接写出D点的坐标，若不存在请说明理由．
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