综合与探究：如图，在平面直角坐标系中，四边形是平行四边形，，两点的坐标分别为，．将先向右平移4个单位后，再向下平移个单位，得到．

1. (2022八下·晋中期末) 综合与探究：如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 先向右平移4个单位后，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请你直接写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （2）平行四边形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的重叠部分的形状是，重叠部分的面积是；
5. （3）在平面内是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．