1. (2021九上·越城月考) 如图所示，D是线段BC的中点，分别以点B，C为圆心，BC长为半径画弧，两弧相交于点A，连结AB，AC，AD，E为AD上一点，连结BE，CE.

1. （1） 求证：BE = CE.
3. （2） 以点E为圆心作与BC相切，分别交BE，CE于点F，G.若BC = 4，∠EBD = 30°，求扇形FEG的面积
5. （3） 若用扇形FEG围成一个圆锥的侧面，求这个圆锥的底面圆的半径.