“国庆黄金周”的某天下午，出租车司机小张的客运路线是在南北走向的建军路大街上，如果规定向南为正、向北为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下： .

1. (2020七上·阜宁期中) “国庆黄金周”的某天下午，出租车司机小张的客运路线是在南北走向的建军路大街上，如果规定向南为正、向北为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：
$\text{[math]}$ .
1. （1）求收工时小张距离下午出车时的出发点多远?
3. （2）若汽车耗油量为 $\text{[math]}$ ，这天下午小张共耗油多少升?

能力提升真题演练换一批

1. (2021七上·肇庆期末) 如图是由边长分别为4和3的长方形与边长为 $\text{[math]}$ 的正方形拼成的图形．
1. （1）用含有 $\text{[math]}$ 的代数式表示图中阴影部分的面积并化简；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求这个阴影部分的面积．
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2. (2021七上·陈仓期中) 由于近期持续降雨，河水暴涨，上个星期日某水库的水位已到达警戒水位 $\text{[math]}$ 米，下表记录的是这个水库这一周内的水位变化情况.

星期	一	二	三	四	五	六	日
水位变化（米）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降.

（1）本周水位最高的是星期，水位最低的是星期；
（2）与上个星期日相比，本周星期日水库的水位是；（填“上升了”或“下降了”）
（3）本周星期日由于水库上游有强降雨天气，工作人员预测水库水位将会以平均每小时 $\text{[math]}$ 米的速度上升，当水位超过警戒水位 $\text{[math]}$ 米时，就要开闸泄洪，请你估计一下，大约再经过多少个小时工作人员就需要开闸泄洪？

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3. (2022七上·昌邑期末) 如图，在数轴上有A， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点，A， $\text{[math]}$ 两点所对应的数分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ 是最大的负整数， $\text{[math]}$ 是绝对值最小的有理数，点 $\text{[math]}$ 在点A的右侧，到点A的距离是 $\text{[math]}$ 个单位长度．请你解答下列问题：
1. （1）点A表示的数是，点 $\text{[math]}$ 表示的数是，点 $\text{[math]}$ 表示的数是；
2. （2）点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为数轴上两个动点，点 $\text{[math]}$ 从A点出发速度为每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度，点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发速度为每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点同时出发，相向而行，运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．求当 $\text{[math]}$ 为何值时，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离是 $\text{[math]}$ 个单位长度？
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1. (2022·常州) 第十四届国际数学教育大会（ICME-14）会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745.八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0~7共8个基本数字.八进制数3745换算成十进制数是 $\text{[math]}$ ，表示ICME-14的举办年份.
1. （1）八进制数3746换算成十进制数是；
2. （2）小华设计了一个 $\text{[math]}$ 进制数143，换算成十进制数是120，求 $\text{[math]}$ 的值.
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2. (2022·赤峰) 阅读下列材料
定义运算： $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．例如： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．
完成下列任务
1. （1） ① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$
2. （2）如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ 和一次函数 $\text{[math]}$ 的图像交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．求这两个函数的解析式．
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3. (2021·枣庄) 如图1，对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．
1. （1）概念理解：如图2，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，问四边形 $\text{[math]}$ 是垂美四边形吗？请说明理由；
2. （2）性质探究：如图1，垂美四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．猜想： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有什么关系？并证明你的猜想．
3. （3）解决问题：如图3，分别以 $\text{[math]}$ 的直角边 $\text{[math]}$ 和斜边 $\text{[math]}$ 为边向外作正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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