1. (2021·萧山模拟) 如图，⊙O经过等边△ABC的顶点A，C（圆心O在△ABC内），分别与AB，CB的延长线交于点D，E，连结DE，BF⊥EC交AE于点F.

1. （1） 求证：BD＝BE；
3. （2） 当AF：EF＝4：3，AC＝8时，求AE的长.
5. （3） 设 ＝m，tan∠DAE＝n.求n关于m的函数表达式.