问题提出如图1，在中，，，，求的外接圆半径R的值；问题探究如图2，在中，，，，点D为边BC上的动点，连接AD以AD为直径作交边AB、AC分别于点E、F，接E、F，求EF的最小值；问题解决如图3，在四边形ABCD中，，，，，连接AC，线

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1. (2021九上·越城期末)
1. （1）问题提出
  如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的外接圆半径R的值；
3. （2）问题探究
  如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为边BC上的动点，连接AD以AD为直径作 $\text{[math]}$ 交边AB、AC分别于点E、F，接E、F，求EF的最小值；
5. （3）问题解决
  如图3，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接AC，线段AC的长是否存在最小值，若存在，求最小值：若不存在，请说明理由.

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浙江省绍兴市越城区2021届九年级上学期数学期末考试卷