1. (2020八下·北京期末) 如图，▱ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，BE＝DF，∠AEC＝90°．

1. （1） 求证：四边形AECF是矩形；
3. （2） 连接BF，若AB＝4，∠ABC＝60°，BF平分∠ABC，求AD的长．