河北省廊坊市三河市2020-2021学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2022-04-21 浏览次数：68 类型：期末考试

一、单选题

1. 在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020八下·北京期末) 下列线段能组成直角三角形的一组是（）

A . 1，2，2 B . 3，4，5 C . $\text{[math]}$ ，2， $\text{[math]}$ D . 5，6，7

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3. (2020八下·北京期末) 如下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：

	甲	乙	丙	丁
平均数（cm）	185	180	185	180
方差	2.5	2.5	6.4	7.1

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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4. (2019八下·北京期末) 在下列条件中，能判定四边形为平行四边形的是（）

A . 两组对边分别平行 B . 一组对边平行且另一组对边相等 C . 两组邻边相等 D . 对角线互相垂直

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5. 一次函数y＝5x+1的图象不经过下列哪个象限（　　）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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6. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，菱形 $\text{[math]}$ 的顶点C在x轴的正半轴上．若点A的坐标是(3，4)，则点B的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 同一平面直角坐标系中，一次函数y＝x+1与y＝ax+3的图象如图所示，则满足x+1＞ax+3的x取值范围是（　　）

A . x＞1 B . x＜1 C . x＜﹣2 D . x＞﹣2

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8. (2019九上·太原期中) 如图，矩形ABCD中，连接AC，延长BC至点E，使 $\text{[math]}$ ，连接DE.若 $\text{[math]}$ ，则∠E的度数是（）

A . 65° B . 60° C . 50° D . 40°

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9. (2020八下·安新期末) 如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，AF⊥BC，垂足为点F，∠ADE＝30°，DF＝3，则BF的长为（）

A . 4 B . 2 $\text{[math]}$ C . 3 $\text{[math]}$ D . 4 $\text{[math]}$

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10. (2021八上·蜀山期中) 如图，矩形ABCD中，E，F分别是线段BC，AD的中点，AB＝2，AD＝4，动点P沿EC，CD，DF的路线由点E运动到点F，则△PAB的面积s是动点P运动的路径总长x的函数，这个函数的大致图象可能是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2020八下·北京期末) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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12. (2019八下·北流期末) 如果一组数据：5，x，9，4的平均数为6，那么x的值是

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13. 若A（2，y₁），B（3，y₂）是一次函数y＝2x﹣3的图象上的两个点，则y₁与y₂的大小关系是y₁y₂（填“＞”“＝”或“＜”）．

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14. (2020八下·北京期末) 一次函数y＝kx+b的图象是由函数y＝﹣2x的图象向上平移2个单位而得到的，则该一次函数的表达式为．

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，BC=7，CD=4，BE平分∠ABC交AD于点E，则DE的长为．

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16. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，3），（3，3），若直线y＝kx与线段AB有公共点，则k的取值范围为．

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17. 如图，四边形ABDE是长方形，AC⊥DC于点C，交BD于点F，AE＝AC，∠ADE＝62°，则∠BAF的度数为．

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18. 已知直线y₁=x， $\text{[math]}$ 的图象如图所示，若无论x取何值，y总取y₁ ， y₂ ， y₃中的最小值，则y的最大值为．

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三、解答题

19.
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. A，B，C三地都在一条笔直的公路边，B在A，C之间．甲、乙两人相约到C地游玩，甲由A地出发骑自行车，平均速度是8km/h；乙由B地出发骑电动自行车匀速行驶．设甲骑行的时间为t（单位：h），甲、乙与A地的距离分别为y₁ ， y₂（单位：km）．y₁ ， y₂都是t的函数，其中y₂与t的对应关系如图所示．回答下列问题：
1. （1） A，B两地之间的距离为km；
2. （2） y₁与t之间的函数表达式是，乙出发后到达C地之前，y₂与t之间的函数表达式是；
3. （3）到达C地之前，当t＝时，甲、乙两人与A地的距离相等．
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21. 如图，▱ABCD中，E，F为对角线AC上的两点，且BE∥DF；求证：AE＝CF．

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22. 四川雅安发生地震后，某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动，为了解捐款情况，学会生随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列是问题：
1. （1）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图①中m的值是；
2. （2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
3. （3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．
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23. 在平面直角坐标系xOy中，直线l₁：y＝kx+5与y轴交于点A．直线l₂：y＝﹣x+1与直线l₁交于点B，与y轴交于点C．
1. （1）当点B的纵坐标为2时，①写出点B的坐标及k的值；②求直线l₁ ， l₂与y轴所围成的图形的面积；
2. （2）当点B的横坐标XB，满足﹣3≤XB≤﹣1时，求实数k的取值范围．
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24. (2020八下·北京期末) 如图，▱ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，BE＝DF，∠AEC＝90°．
1. （1）求证：四边形AECF是矩形；
2. （2）连接BF，若AB＝4，∠ABC＝60°，BF平分∠ABC，求AD的长．
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25. 一家蔬菜公司计划到某绿色蔬菜基地收购A，B两种蔬菜共140吨，预计两种蔬菜销售后获利的情况如表所示：
销售品种
A种蔬菜
B种蔬菜
每吨获利（元）
1200
1000
其中A种蔬菜的5%、B种蔬菜的3%须运往C市场销售，但C市场的销售总量不超过5.8吨．设销售利润为y元（不计损耗），设购进A种蔬菜x吨．
1. （1）求y与x之间的函数关系式：
2. （2）求自变量x的取值范围；
3. （3）将这140吨蔬菜全部销售完，最多可获得多少利润？
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26. (2019八下·北京期末) 四边形ABCD是正方形，AC是对角线，E是平面内一点，且 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．连接AE、AF ， M是AF的中点，作射线DM交AE于点N.
1. （1）如图1，若点E ， F分别在BC ， CD边上．
  求证：① $\text{[math]}$ ；
  
  ② $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，若点E在四边形ABCD内，点F在直线BC的上方，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和的度数．
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