在平面直角坐标系中，关于x的二次函数的图象过点，．

1. (2020·衡阳) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，关于x的二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求这个二次函数的表达式；
3. （2）求当 $\text{[math]}$ 时，y的最大值与最小值的差；
5. （3）一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与二次函数 $\text{[math]}$ 的图象交点的横坐标分别是a和b，且 $\text{[math]}$ ，求m的取值范围．

能力提升真题演练换一批

1. (2022·吉林模拟) 工厂中甲．乙两组工人同时加工某种零件，乙组在工作中有一段时间停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2.5倍．两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）之间的函数图象如图所示．
1. （1）甲组的工作效率是件/时；
2. （2）求出图中a的值及乙组更换设备后加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式；
3. （3）当x为何值时，两组一共生产570件零件．
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2. (2023·长丰模拟) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象都经过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求a，b的值
2. （2）在图中画出一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象，并根据图象直接写出当一次函数值小于反比例函数值时，x的取值范围．
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3. (2022·柳江模拟) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C，点P为第二象限内抛物线上一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，交于点Q，过点P作 $\text{[math]}$ 轴于点D.
1. （1）求二次函数的表达式；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求直线 $\text{[math]}$ 的表达式；
3. （3）请判断： $\text{[math]}$ 是否有最大值，如有请求出有最大值时点P的坐标，如没有请说明理由.
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1. (2021·德阳) 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过点A（2，6），将点A向右平移2个单位，再向下平移a个单位得到点B，点B恰好落在反比例函数y $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，过A，B两点的直线与y轴交于点C.
1. （1）求k的值及点C的坐标；
2. （2）在y轴上有一点D（0，5），连接AD，BD，求△ABD的面积.
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2. (2022·沈阳) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点A，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，与直线OC交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线AB的函数表达式；
2. （2）过点C作 $\text{[math]}$ 轴于点D，将 $\text{[math]}$ 沿射线CB平移得到的三角形记为 $\text{[math]}$ ，点A，C，D的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积为S，平移的距离 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 与点B重合时停止运动．
  ①若直线 $\text{[math]}$ 交直线OC于点E，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（用含有m的代数式表示）；
  ②当 $\text{[math]}$ 时，S与m的关系式为；
  ③当 $\text{[math]}$ 时，m的值为．
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3. (2021·宜宾) 如图，一次函数y＝ax＋b的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A、B，与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，若OC＝AC，且 $\text{[math]}$ ＝10
1. （1）求反比例函数与一次函数的表达式；
2. （2）请直接写出不等式ax＋b＞ $\text{[math]}$ 的解集.
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