安徽省合肥市长丰县2023年中考二模数学试卷

更新时间：2023-05-31 浏览次数：93 类型：中考模拟

一、单选题

1. $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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2. 如图，该几何体的主视图是（）

A . B . C . D .

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3. 记者近日从市地方海事（港航）管理服务中心获悉，今年2月，合肥港港口货物吞吐量为 $\text{[math]}$ 万吨，港口集装箱吞吐量为 $\text{[math]}$ 万标箱，其中出港 $\text{[math]}$ 万标箱，同比增长 $\text{[math]}$ ．其中数据 $\text{[math]}$ 万用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列各式从左到右的变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 某种水果的购买金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象如图所示，当购买该种水果9千克时，需要付款（）

A . 120元 B . 140元 C . 170元 D . 180元

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6. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线c交直线a于点A，交直线b于点B， $\text{[math]}$ 直线c，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 100° B . 120° C . 130° D . 160°

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7. 随着网络直播平台的快速发展，直播砍价已让很多人趋之若鹜，某商品原售价为120元，在某直播平台上经过主播的两次砍价后，现售价为43.2元，已知每次砍价的百分率相同．设每次砍价的百分率为x，则下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 白老师在黑板上计算一组数据时，列式如下： $\text{[math]}$ ，由公式提供的信息，下列关于这组数据的说法错误的是（）

A . 中位数是4 B . 众数是4 C . 平均数是4 D . 方差是 $\text{[math]}$

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 4

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10. 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点F，G，过点A作 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点P，H，则下列结论不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. $\text{[math]}$ ．

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12. 我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，即三角形的三边长分别为a，b，c，记 $\text{[math]}$ ，那么其面积 $\text{[math]}$ ．如果某个三角形的三边长分别为2，3，3，其面积S介于整数 $\text{[math]}$ 和n之间，那么n的值是．

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13. 如图， $\text{[math]}$ 内接于圆O．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的弧长为．

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14. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， M，N分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点E，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．
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三、解答题

15. 解不等式组： $\text{[math]}$ ．

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16. $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示，网格中小正方形的边长为1个单位长度．
1. （1）将 $\text{[math]}$ 沿x轴方向向右平移7个单位长度，再向下平移6个单位长度后得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ．
2. （2）将 $\text{[math]}$ 关于x轴对称得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ．
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17. 安徽浮山是中国第一文山，爬山是居民周末娱乐休闲、锻炼身体的方式之一．如图，某个周末小明同学从浮山山底沿斜坡 $\text{[math]}$ 爬了260米到达B处，紧接着又向上爬了坡角为 $\text{[math]}$ 的山坡90米，最后到达山顶 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ 的坡度为 $\text{[math]}$ ，请你计算浮山的高度 $\text{[math]}$ （结果精确到 $\text{[math]}$ 米，参考数据： $\text{[math]}$ ）．

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18. ［观察思考］用同样大小的圆形棋子按如图所示的规律摆放：第1个图形中有6个棋子，第2个图形中有9个棋子，第3个图形中有12个棋子，第4个图形中有15个棋子，以此类推．
1. （1）［规律总结］
  第5个图形中有个圆形棋子．
2. （2）第n个图形中有个圆形棋子．（用含n的代数式表示）
3. （3）［问题解决］
  现有2025个圆形棋子，若将这些棋子按照题中的规律一次性摆放，且棋子全部用完，则可摆放出第几个图形，请说明理由．
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19. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象都经过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求a，b的值
2. （2）在图中画出一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象，并根据图象直接写出当一次函数值小于反比例函数值时，x的取值范围．
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20. 如图，点A，B，C在圆O上， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点O在 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）求证 $\text{[math]}$ 是圆O的切线
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求圆O的半径．
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21. 随着中考的时间越来越近，学生的压力也越来越大．某校为了解本校九年级学生的压力情况，设计了一份调查问卷，对该校所有九年级的学生进行调查，并随机抽取部分调查结果，通过分析可将本校九年级学生的压力情况归纳为A（非常大），B（比较大），C（正常），D（没有压力）四种类型．具体分析数据如下统计图：
1. （1）本次抽查的学生总人数为，在扇形统计图中， $\text{[math]}$ °．
2. （2）请把条形统计图补充完整．
3. （3）若感觉压力非常大的同学中有两名女同学，三名男同学，从中随机抽取两名同学进行心理疏导，求抽到的两名同学恰好是一男一女的概率．
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22. 某商店销售一种商品，每件的进价为20元．根据市场调查，当售价不低于30元/件时，销售量y（件）与售价x（元/件）之间的关系如图所示（实线）．
1. （1）写出销售量y（件）与售价x（元/件）之间的函数关系式．
2. （2）当售价为多少时，获利最大？最大利润是多少？
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23. 在矩形 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当点F在矩形对角线 $\text{[math]}$ 上时，求 $\text{[math]}$ 的长．
2. （2）如图2，当点F在 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
3. （3）如图3，若 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点G， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点，求 $\text{[math]}$ 的值．
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