1. (2020·南湖模拟) 如图1是一款“雷达式”懒人椅。当懒人椅完全展开时，其侧面示意图如图2所示，金属杆AB，CD在点O处连接，且分别与金属杆EF在点B，D处连接，金属杆CD的OD部分可以伸缩(即OD的长度可变)．已知0A=50cm，OB=20cm，OC=30cm，DE=BF=5cm．当把懒人椅完全叠合时，金属杆AB，CD，EF重合在一条直线上(如图3所示)，此时点E和点A重合。

1. （1） 如图2，已知∠BOD=6∠ODB，∠OBF=140°。

   ①求∠AOC的度数。

   ②求点A，C之间的距离。

3. （2） 如图3，当懒人椅完全叠合时，求CF与CD的长。