如图，在锐角△ABC中，AB＝5 ，∠BAC＝45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M，N分别是AD，AB上的动点，则BM+MN的最小值是．

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1. (2020·上城模拟) 如图，在锐角△ABC中，AB＝5 $\text{[math]}$ ，∠BAC＝45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M，N分别是AD，AB上的动点，则BM+MN的最小值是．

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