如图，△ABC中，AB=AC=13,BD⊥AC于点D，sinA= ．

当前位置：初中数学 / 综合题

1. (2019·海曙模拟) 如图，△ABC中，AB=AC=13,BD⊥AC于点D，sinA= $\text{[math]}$ ．
1. （1）求BD的长.
3. （2）求tanC的值．

能力提升真题演练换一批

1. (2023·青山湖模拟) 如图
1. （1）问题发现：
  如图1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是．（填序号即可）
  ① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④整个图形是轴对称图形．
2. （2）数学思考：将图1中的 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 旋转， $\text{[math]}$ 不动，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，如图2，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 具有怎样的数量和位置关系？请给出证明过程；
3. （3）拓展应用：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在图1中的 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 旋转的过程中，当 $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的长度．
答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2022·南山模拟) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点D为圆心，适当的长度为半径画弧，分别交边AD、CD于点M、N，再分别以M、N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点K，作射线DK，交对角线AC于点G，交射线AB于点E，将线段EB绕点E顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得线段EP．
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 时，连接AP，线段AP和线段AC的数量关系为；
2. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，过点B作 $\text{[math]}$ 于点F，连接AF，请求出∠FAC的度数，以及AF，AB，AD之间的数量关系，并说明理由；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，连接AP，若 $\text{[math]}$ ，请直接写出线段AP与线段DG的比值．
答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2021·泰州模拟) 货车长方体货厢的净高BC为2.5 m，底部B离地面的高度BD为1.2 m.现欲将高为2 m的正方体货物装进货厢，工人师傅搭了坡度为i=1∶3的坡面AB.
1. （1）若货物从如图所示的位置升高0.5 m，则水平移动了多少？
2. （2）由于货物较重但分布均匀，工人师傅试图将货物沿坡面AB推到适当位置后，再轻松平放进货厢.请问能否达到目的？为什么？
答案解析收藏纠错 + 选题

1. (2022·盐城) 2022年6月5日，“神舟十四号”载人航天飞船搭载“明星”机械臂成功发射．如图是处于工作状态的某型号手臂机器人示意图， $\text{[math]}$ 是垂直于工作台的移动基座， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为机械臂， $\text{[math]}$ m， $\text{[math]}$ m， $\text{[math]}$ m， $\text{[math]}$ ．机械臂端点 $\text{[math]}$ 到工作台的距离 $\text{[math]}$ m．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点之间的距离；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 长．（结果精确到0.1m，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2021·德阳) 如图，点E是矩形ABCD的边BC上一点，将△ABE绕点A逆时针旋转至△AB₁E₁的位置，此时E、B₁、E₁三点恰好共线.点M、N分别是AE和AE₁的中点，连接MN、NB₁.
1. （1）求证：四边形MEB₁N是平行四边形；
2. （2）延长EE₁交AD于点F，若EB₁＝E₁F， $\text{[math]}$ ，判断△AE₁F与△CB₁E是否全等，并说明理由.
答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2022·广元) 在Rt△ABC中，AC＝BC，将线段CA绕点C旋转α（0°＜α＜90°），得到线段CD，连接AD、BD.
1. （1）如图1，将线段CA绕点C逆时针旋转α，则∠ADB的度数为；
2. （2）将线段CA绕点C顺时针旋转α时
  ①在图2中依题意补全图形，并求∠ADB的度数；
  ②若∠BCD的平分线CE交BD于点F，交DA的延长线于点E，连结BE.用等式表示线段AD、CE、BE之间的数量关系，并证明.
答案解析收藏纠错 + 选题

微信扫码预览、分享更方便

使用过本题的试卷