对于实数a，b，我们可以用min{a，b}表示a，b两数中较小的数，例如min{3，﹣1}=﹣1，min{2，2}=2．类似地，若函数y1、y2都是x的函数，则y=min{y1 ， y2}表示函数y1和y2的“取小函数”．

1. (2018·杭州模拟) 对于实数a，b，我们可以用min{a，b}表示a，b两数中较小的数，例如min{3，﹣1}=﹣1，min{2，2}=2．类似地，若函数y₁、y₂都是x的函数，则y=min{y₁ ， y₂}表示函数y₁和y₂的“取小函数”．
1. （1）设y₁=x，y₂= $\text{[math]}$ ，则函数y=min{x， $\text{[math]}$ }的图象应该是中的实线部分．
3. （2）请在图1中用粗实线描出函数y=min{（x﹣2）² ，（x+2）²}的图象，并写出该图象的三条不同性质：
  ①；②；③；
5. （3）函数y=min{（x﹣4）² ，（x+2）²}的图象关于对称．

能力提升真题演练换一批

1. (2021·重庆模拟) 函数图象在探索函数的性质中有非常重要的作用，现在就一类特殊的函数展开探索： $\text{[math]}$ ，探索函数图象和性质过程如下：

$\text{[math]}$	…	-6	-4	-2	-1	-0.5	0.5	1	$\text{[math]}$	4	6	…
$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	-4	-5	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	5	4	5	$\text{[math]}$	…

（1）上表是该函数 $\text{[math]}$ 与自变量 $\text{[math]}$ 的几组对应值，则 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ ；
（2）如图，在平面直角坐标系中，已经描出了表中部分点，请根据描出的点画出该函数图象；
（3）由函数图象，写出该函数的一条性质：；
（4）请在同一个平面直角坐标系中画出函数 $\text{[math]}$ 的图象，并直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

2. (2022·乐清模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 的方格纸ABCD中画格点三角形与格点四边形（三角形与四边形顶点在格点上）.
1. （1）图1中画一个格点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 各边为无理数的直角三角形.
2. （2）图2中画一个格点四边形EFPQ，使四边形EFPQ的各边为互不相等的无理数且对角线互相垂直.
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3. (2022·威海模拟) 在如图的网格中建立平面直角坐标系， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，格点 $\text{[math]}$ ，只用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，画图结果用实线表示，过程用虚线表示，并回答问题．
⑴作 $\text{[math]}$ 的中线 $\text{[math]}$ ；
⑵在 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ；
⑶作点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ；
⑷线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 存在一种特殊关系，即其中一条线段沿某条直线对折可以得到另一条线段，直接写出这条直线的解析式．

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1. (2022·六盘水) “水城河畔，樱花绽放，凉都宫中，书画成风”的风景，引来市民和游客争相“打卡”留念．已知水城河与南环路之间的某路段平行宽度为200米，为避免交通拥堵，请在水城河与南环路之间设计一条停车带，使得每个停车位到水城河与到凉都宫点 $\text{[math]}$ 的距离相等．
1. （1）利用尺规作出凉都宫到水城河的距离（保留作图痕迹，不写作法）；
2. （2）在图中格点处标出三个符合条件的停车位 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
3. （3）建立平面直角坐标系，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，停车位 $\text{[math]}$ ，请写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间关系式，在图中画出停车带，并判断点 $\text{[math]}$ 是否在停车带上．
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2. (2021·盐城) 如图，点 $\text{[math]}$ 是数轴上表示实数 $\text{[math]}$ 的点.

（1）用直尺和圆规在数轴上作出表示实数的 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ ；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）利用数轴比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由.

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1. (2018·杭州模拟) 对于实数a，b，我们可以用min{a，b}表示a，b两数中较小的数，例如min{3，﹣1}=﹣1，min{2，2}=2．类似地，若函数y1、y2都是x的函数，则y=min{y1 ， y2}表示函数y1和y2的“取小函数”．