浙江省乐清市八校联盟2022年九年级第一次模拟考试数学试卷

更新时间：2022-05-05 浏览次数：179 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2012·本溪) ﹣3的相反数是（　　）

A . 3 B . ﹣3 C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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2. 2021年5月11日，第七次全国人口普查结果公布，全国人口超1400000000人，其中数据1400000000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 某零件如图所示，它的俯视图是（）

A . B . C . D .

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4. 一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，2个蓝球，2个黄球，从布袋里任意摸出1个球，不是红球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 某小组英语听力口语考试的分数依次为：25，29，27，25，22，30，26，这组数据的中位数是（）

A . 27 B . 26 C . 25.5 D . 25

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 35° B . 45° C . 55° D . 65°

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7. 若圆锥的侧面展开图是一个半圆，该半圆的直径是4cm，则圆锥底面的半径是（）

A . 0.5cm B . 1cm C . 2cm D . 4cm

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8. 如图是简化的冬奥会跳台滑雪的雪道示意图，AB为助滑道，BC为着陆坡，着陆坡倾角为 $\text{[math]}$ ， A点与B点的高度差为h，A点与C点的高度差为120m，着陆坡BC长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小比较正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以斜边AB为边向下做正方形ADEB，过点E作 $\text{[math]}$ 交AC于点F，过点C作 $\text{[math]}$ 交EF于点G，连结DG，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形CGEB的面积为（）

A . 81 B . 90 C . 100 D . 120

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二、填空题

11. (2021·福州模拟) 分解因式：4a²﹣1＝.

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12. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为.

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13. 如图是某校初三（1）班数学考试成绩扇形统计图，已知成绩是“优秀”的有12人，那么成绩是“不及格”的有人.

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14. 如图， $\text{[math]}$ 的边CB关于CA的对称线段是 $\text{[math]}$ ，边CA关于CB的对称线段是 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 所在的直线上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度.

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15. 如图，点A，C在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点B，D在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且点A是线段OB的中点， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值.

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16. 如图1是一款多功能儿童餐椅，有坐和躺两种模式，图2是它的横截而示意图，已知脚架 $\text{[math]}$ cm，脚垫B，C两点之间的距离为80cm，靠背 $\text{[math]}$ cm，分离式餐盘AQ与B，C所在直线平行，固定支撑杆AE平分∠BAC，坐垫EG与AC交于点F，且 $\text{[math]}$ cm，脚踏GH始终与AC保持平行，当调到坐式时， $\text{[math]}$ ，则此时点D到AQ的距离为cm，当调到躺式时，坐垫EG会沿EF方向平移，从点E恰好移动到EF的中点 $\text{[math]}$ ， GH移动到 $\text{[math]}$ ，靠背DE向下调整到 $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ ，则点D向下调整的高度为cm.

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三、解答题

17.
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）化简： $\text{[math]}$
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18. 如图，点B，F，C，E在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BE的长.
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19. 某校举办北京冬奥知识抢答比赛，九（1）班组织甲、乙两组各10名同学进行班级内部初选，共10道选择题，答对8题以上（含8题）为优秀，各组选手答对题数统计如表1.
（表1）
答对题数
5
6
7
8
9
10
甲组
1
0
1
5
2
1
乙组
0
0
4
3
2
1
（表2）

平均数
中位数
众数
方差
甲组
8
8
8
1.6
乙组
1
1. （1）请根据表1的数据，填写表2.
2. （2）计算两组的优秀率，并根据你所学的统计学知识，从不同方面评价甲、乙两组选手的成绩，并选择参加学校比赛的小组.
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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 的方格纸ABCD中画格点三角形与格点四边形（三角形与四边形顶点在格点上）.
1. （1）图1中画一个格点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 各边为无理数的直角三角形.
2. （2）图2中画一个格点四边形EFPQ，使四边形EFPQ的各边为互不相等的无理数且对角线互相垂直.
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21. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 顶点在第三象限，顶点纵坐标为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的函数表达式和顶点坐标.
2. （2）若点A是抛物线与x轴交点（在y轴右侧），点 $\text{[math]}$ 是抛物线上一点，直线AB的函数表达式为 $\text{[math]}$ ，求满足 $\text{[math]}$ 的x的取值范围.
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22. 如图，将矩形MNPQ按照图1方式剪成4个直角三角形，再将这4个直角三角形按照图2方式无缝拼接成 $\text{[math]}$ ，连结DG，BE.
1. （1）求证：四边形DEBG为平行四边形
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BE的长.
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23. 学校趣味运动会组织跳绳项目，购买跳绳经费最多95元.某商店有A，B，C三个型号的跳绳，跳绳价格如下表所示，已知B型长度是A型两倍，C型长度是A型三倍（同个型号跳绳长度一样），用80米绳子制作A型的数量比120米绳子制作B型的数量还多5根.

规格

A型

B型

C型

单价（元/条）

4

6

9
1. （1）求三种型号跳绳的长度.
2. （2）若购买三种跳绳经费刚好用完，其中A型和B型跳绳条数一样多，且所有跳绳总长度为120米，求购买A型跳绳的数量.
3. （3）若购买的跳绳长度总长度不少于100米，则A型跳绳最多买几条？
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24. 如图，AB是⊙O的直径， $\text{[math]}$ ，点E为弧AC的中点，AC，BE交于点D，过点A作⊙O的切线交BE的延长线于点F， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.
3. （3）若点P为⊙O上一点，连接CP，DP，当CP与 $\text{[math]}$ 三边中的一条边平行时，求所有满足条件的AP的长.
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