四川省绵阳市三台县2023-2024学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2024-05-15 浏览次数：1 类型：期末考试

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)

1. 现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列汉字是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 我国古代数学家祖冲之推算出π的近似值为 $\text{[math]}$ ，它与π的误差小于0.0000003．将0.0000003用科学记数法可以表示为（）

A . 0.3×10^-6 B . 3×10^-7 C . 30×10^-8 D . 3×10⁷

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3. 下列各式的变形中，是因式分解的是（）

A . 3x(2x+5)=6x²+15x B . 2x²-x+1=x(2x-1)+1 C . x²-xy=x(x-y) D . （x+1）（x+3）=x²+4x+3

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4. 下列计算正确的是（）

A . a⁶÷a²=a³ B . （－1) =0 C . （－ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . 2a⁵•a³＝2a⁸

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5. 正n边形每一个内角都等于120°，则n=（）

A . 9 B . 8 C . 7 D . 6

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6. (2021八上·陆川期中) 如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（）

A . AB=DE B . AC=DF C . ∠A=∠D D . BF=EC

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7. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为（）

A . 3 B . ﹣3 C . ±3 D . 0

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8. 如图，直线m是 $\text{[math]}$ 中BC边的垂直平分线，点P是直线m上一动点，若AB=7，AC=6，BC=8，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值是（）

A . 13 B . 14 C . 15 D . 13.5

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9. 已知x²+mx+25是完全平方式，则实数m的值为（）

A . 10 B . ±10 C . -10 D . ±5

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10. 为了缅怀革命先烈，传承红色精神，绵阳市某学校八年级师生在清明节期间前往距离学校15km的烈士陵园扫墓．一部分师生骑自行车先走，过了30min后，其余师生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车师生速度的2倍，设骑车师生的速度为xkm/h ．根据题意，下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，在等边三角形ABC中，BC＝2，D是AB的中点，过点D作DF⊥AC于点F ，过点F作EF⊥BC于点E ，则BE的长为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F ，给出以下四个结论：
①△EPF是等腰直角三角形；②∠AFE=∠FPC；
③S_{四边形AEPF}= $\text{[math]}$ S_△ABC； ④当∠EPF在 $\text{[math]}$ 内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），BE+CF=EF．上述结论中始终正确的有（）

A . ①② B . ①③④ C . ①②③ D . ①②③④

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二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．将答案直接填写在题中横线上）

13. 已知点P₁（-1，5）关于x轴对称的点P₂的坐标是（a，b），则a+b=。

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14. 分解因式：x³-xy²=。

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15. 等腰三角形顶角是70°，则它的底角的度数是。

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16. 已知x^m=3，xⁿ=2，则x^2m⁺ⁿ=．

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17. 如图，△ABC的外角的平分线交BC边的垂直平分线PQ于点P ， PD⊥BA于点D，PE⊥AC于点E，若AD=2，AC=8，则AB=。

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18. 若整数a使关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为非负数，且使关于y的不等式组 $\text{[math]}$ 有3个整数解，则所有满足条件的整数a的值之和为。

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三、<strong><span>解答题：</span></strong>（本大题共6个小题,共46分,解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤）

19. 计算和解方程：
1. （1）计算：[(2x-y) -(2x-3y)(2x+3y)]÷2y
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ -3
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20. 先化简，再求值：（m+2- $\text{[math]}$ )÷ $\text{[math]}$ ，其中m满足与2和3构成△ABC的三边，且m为整数．

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21. 如图，AD是△ABC边BC上的高，BE平分∠ABC交AD于点E ，若∠C＝65°，∠BED＝68°，求∠ABC和∠BAC的度数．

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22. 如图，点D在线段BC上，∠B＝∠C＝∠ADE＝60°，AB＝DC ．
1. （1）求证：△ABD≌△DCE；
2. （2）判断△ADE是什么特殊三角形，并说明理由.
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23. (2024八上·南宁月考) 习近平总书记在主持召开中央农村工作会议中指出：“坚持中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手中，饭碗主要装中国粮．”某粮食生产基地为了落实习近平总书记的重要讲话精神，积极扩大粮食生产规模，计划投入一笔资金购买甲、乙两种农机具，已知1件甲种农机具比1件乙种农机具多1万元，用15万元购买甲种农机具的数量和用10万元购买乙种农机具的数量相同．
1. （1）求购买1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元?
2. （2）若该粮食生产基地计划购买甲、乙两种农机具共20件，且购买的总费用不超过46万元，则甲种农机具最多能购买多少件?
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24. 已知，△ABC是等腰直角三角形，BC＝AB ， A点在x轴负半轴上，直角顶点B在y轴上，点C在x轴上方．
1. （1）如图1，若点B的坐标是（0，1），A的坐标是（﹣3，0），求点C的坐标；
2. （2）如图2，过点C作CD⊥y轴于D ，直接写出线段OA ， OD ， CD之间的数量关系；
3. （3）如图3，若x轴恰好平分∠BAC ， BC与x轴交于点E ，过点C作CF⊥x轴于F ，问CF与AE有怎样的数量关系？并说明理由．
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