一、<strong><span>仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)</span></strong>
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3.
在平面直角坐标系中,若点
在第二象限,则
的取值范围为
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4.
直角三角形斜边上的高与中线分别为
和
, 则它的面积为
.
A . 30
B . 60
C . 45
D . 15
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5.
如图,已知等腰
的底边
在
轴上,且
,
, 点
的坐标是
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A . 若 ,则
B . 等边三角形是锐角三角形
C . 相等的角是对顶角
D . 全等三角形的面积相等
-
7.
已知
,
,
是直线
为常数)上的三个点,则
,
,
的大小关系是
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9.
如图,在
中,
,
, 等边
的顶点
在
上,边
交
于点
, 若
,
, 则
的长为
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
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10.
(2017·辽阳)
甲、乙两人分别从A,B两地同时出发,相向而行,匀速前往B地、A地,两人相遇时停留了4min,又各自按原速前往目的地,甲、乙两人之间的距离y(m)与甲所用时间x(min)之间的函数关系如图所示.有下列说法:
①A,B之间的距离为1200m;
②乙行走的速度是甲的1.5倍;
③b=960;
④a=34.
以上结论正确的有( )
A . ①②
B . ①②③
C . ①③④
D . ①②④
二、认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)
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12.
直线
不经过第
象限.
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15.
如图,有一直角三角形纸片
,
,
,
,
于点
.
,
分别是线段
,
上的点,
, Ⅰ分别是线段
,
上的点,沿
,
折叠,使点
,
恰好都落在线段
上的点
处.当
时,
的长是
.
三、全面答一答(本大题有8个小题,第17~19每小题6分,第20,21每小题6分,第22,23每小题6分,第24题12分,共66分)
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16.
解下列不等式(组)
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(1)
-
(2)
.
-
-
18.
游泳池应定期换水.某游泳池在一次换水前存水900立方米,换水时打开排水孔,以每小时300立方米的速度将水放出.设放水时间为
小时,游泳池内存水量为
立方米.
-
-
(2)
放水多少小时后,游泳池内存水量小于300立方米?
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19.
如图,在矩形
中,
是
的中点,把矩形沿
折叠,使点
落在矩形外的一点
上,连接
并延长交
的延长线于点
.
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(1)
求证:
.
-
-
-
(1)
若点
在第二象限内,且
,
, 求点
的坐标,并求
的面积;
-
(2)
若点
在第四象限内,且
的面积为8,
, 求点
的坐标.
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-
(1)
点
在
的“逆反函数”图象上,则a=
;
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(2)
图象上一点
又是它的“逆反函数”图象上的点,求点B的坐标;
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(3)
若
和它的“逆反函数”与y轴围成的三角形面积为3,求b的值.
-
22.
(2020·甘南模拟)
在一条笔直的公路上有A,B,C三地,C地位于A,B两地之间,甲车从A地沿这条公路匀速驶向C地,乙车从B地沿这条公路匀速驶向A地,在甲车出发至甲车到达C地的过程中,甲、乙两车与C地的距离y
1(单位:km),y
2(单位:km)与甲车行驶时间t(单位:h)之间的函数关系如图.请根据所给图象解答下列问题:
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(2)
求乙车与C地的距离y2与甲车行驶时间t之间的函数关系式;
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23.
在四边形
中,
,
,
,
为
中点,连接
,
交于点
.
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(2)
当
的大小改变时,
的度数是否发生改变?若变化,求
的变化范围,若不变,求
的度数;
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(3)
猜想
,
,
之间的数量关系,并说明理由;
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(4)
若
, 则
.