2023-2024学年人教版初中数学七年级下册 9.2 一元...

更新时间：2024-03-19 浏览次数：17 类型：同步测试

一、选择题

1. (2020八下·灯塔月考) 不等式 $\text{[math]}$ 的非负整数解有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 研究表明，运动时将心率 $\text{[math]}$ （次）控制在最佳燃脂心率范围内，能起到燃烧脂肪并且保护心脏功能的作用.最佳燃脂心率最高值不超过 $\text{[math]}$ 年龄 $\text{[math]}$ ，最低值不低于 $\text{[math]}$ 年龄 $\text{[math]}$ .以40岁为例计算， $\text{[math]}$ ，所以40岁时最佳燃脂心率的范围用不等式可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在数轴上表示不等式 $\text{[math]}$ 的解，正确的是（）

A . B . C . D .

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4. 小红读一本400页的书，计划10天内读完，前5天因种种原因只读了100页，为了按计划读完，则从第六天起平均每天至少要读多少页？设第六天起平均每天至少要读 $\text{[math]}$ 页，则根据题意列不等式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5.
1. （1）不等式1-x≥x-1的解是（）
  
  A . x≥1 B . x≥-1 C . x≤1 D . x≤-1
2. （2）不等式 $\text{[math]}$ >1去分母后得（）
  
  A . 2（x-1）-x-2>1 B . 2（x-1）-x+2>1 C . 2（x-1）-x-2>4 D . 2（x-1）-（x-2）>4
3. （3）在解不等式 $\text{[math]}$ 的下列过程中，错误的一步是（）
  
  A . 去分母，得5（2+x）>3（2x-1） B . 去括号，得10+5x>6x-3 C . 移项，得5x-6x>-3-10 D . 系数化为1，得x>13
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6. (2022八上·九龙开学考) 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 恰好有3个整数解，且关于y的方程 $\text{[math]}$ 的解是非负数，则符合条件的所有整数m之和是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八上·东阳期中) 关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 恰好有3个整数解，则a满足（）

A . a＝10 B . 10≤a＜12 C . 10＜a≤12 D . 10≤a≤12

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8. 学习了一元一次不等式的解法后，四名同学解不等式 $\text{[math]}$ 时第一步“去分母”的解答过程都不同，其中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2021·衢州) 不等式 $\text{[math]}$ 的解为.

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10. (2023八上·杭州月考) 用不等式表示“ $\text{[math]}$ 的2倍与1的和是正数”：.

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11. 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的正整数解只有3个，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是。

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12. (2023八上·杭州月考) 某业主贷款22000元购进一台机器，生产某种产品.已知产品的成本每个5元，售价是每个8元.若每月能生产、销售2000个产品，问至少个月后能赚回这台机器的贷款.

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13. (2023八上·龙泉期中) 已知关于x的不等式0.5x＞3a－2.5x.若不等式的最小负整数解为x=－7，则a的取值范围是.

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三、解答题

14. 已知方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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15. 某工厂投资建设了日废水处理为a(吨)的废水处理车间，对该厂工业化废水进行无害化处理，但随着工厂生产规模扩大，该厂需将超出日废水处理量的废水交给第三方企业处理．已知该车间处理废水，每天需固定成本20 元，并且每处理一吨废水还需要其他费用7元；将废水交给第三方企业处理，每吨需支付11元．根据记录，某日该工厂产生废水30吨，共花费废水处理费270元．
1. （1）求该车间的日废水处理量a．
2. （2）为实现可持续发展，走绿色发展之路，工厂合理控制了生产规模，使得每天废水处理的平均费用不超过9元/吨，试计算该厂一天产生的工业废水量的范围．
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四、综合题

16. (2023八下·盐湖期末) 樱桃是一种常见水果，其中含有丰富的维生素、铁元素、蛋白质、胡萝卜素等营养成分具有补血、抗氧化、健脾益肾的作用，深受人们的喜爱．某水果批发商从水果批发市场批发樱桃进行零售，批发价格与零售价格如下表：

樱桃品种	红灯樱桃	大紫樱桃
批发价（元/kg）	30	50
零售价（元/kg）	55	80

请解答下列问题：

（1）第一天，该经营户批发红灯樱桃和大紫樱桃共 $\text{[math]}$ 用去了10000元，这两种樱桃当天全部销售完一共能赚多少元钱？
（2）第二天，该经营户仍用10000元批发这两种樱桃，要想当天全部售完后所赚钱不少于8100元，则该经营户最少应批发红灯樱桃多少 $\text{[math]}$ ？

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17. (2019·伊春) 为庆祝中华人民共和国七十周年华诞，某校举行书画大赛，准备购买甲、乙两种文具，奖励在活动中表现优秀的师生．已知购买 $\text{[math]}$ 个甲种文具、 $\text{[math]}$ 个乙种文具共需花费 $\text{[math]}$ 元；购买 $\text{[math]}$ 个甲种文具、 $\text{[math]}$ 个乙种文具共需花费 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）求购买一个甲种文具、一个乙种文具各需多少元？
2. （2）若学校计划购买这两种文具共 $\text{[math]}$ 个，投入资金不少于 $\text{[math]}$ 元又不多于 $\text{[math]}$ 元，设购买甲种文具 $\text{[math]}$ 个，求有多少种购买方案？
3. （3）设学校投入资金 $\text{[math]}$ 元，在（2）的条件下，哪种购买方案需要的资金最少？最少资金是多少元？
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