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浙江省杭州市瑞安西部六校2023-2024学年八年级上学期数...

更新时间：2024-01-14 浏览次数：21 类型：月考试卷

一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分.每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选,均不给分)

1. 下列图案中，轴对称图形是（）

A . B . C . D .

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2. 给定的三条线段中，不能组成三角形的是（）

A . 4，4，9 B . 3，5，6 C . 6，8，10 D . 5，12，13

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3. 下列各点中，位于第三象限的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列选项中，能说明命题“对于任何实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ”是假命题的反例是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 函数 $\text{[math]}$ 的自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，两根竹竿AB和BD斜靠在墙上，量得 $\text{[math]}$ 的度数分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，如果要使用尺规作图的方法在BC上确定一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ BC，那么符合要求的作图痕迹是（）

A . B . C . D .

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9. 已知关于x的不等式 $\text{[math]}$ 只有两个正整数解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 在图1所示的 $\text{[math]}$ 的网格内有一个八边形，其中每个小方格的边长均为1.经探究发现，此八边形可按图2的方式分割成四个全等的五边形和一个小正方形①.现将分割后的四个五边形重新拼接(即图2中的阴影部分)，得到一个大正方形ABCD，发现该正方形中间的空白部分②也是个正方形，记正方形①得面积为S₁ ，正方形②的面积为S₂ ，且 $\text{[math]}$ ，则大正方形ABCD的边长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分)

11. 用不等式表示“ $\text{[math]}$ 的2倍与1的和是正数”：.

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12. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是度.

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13. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离是

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14. 如图是在固定的电压下，一电阻的阻值 $\text{[math]}$ 与通过该电阻的电流 $\text{[math]}$ 之间的函数关系图.根据图象，当自变量 $\text{[math]}$ 时，函数值为.

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15. 某业主贷款22000元购进一台机器，生产某种产品.已知产品的成本每个5元，售价是每个8元.若每月能生产、销售2000个产品，问至少个月后能赚回这台机器的贷款.

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16. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 是一、三象限的角平分线，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的两个点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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17. 如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 平分线OC上一点，OD的垂直平分线交OA，OB分别于点P，Q，点 $\text{[math]}$ 是OA上异于点 $\text{[math]}$ 的一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

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18. 如图是一个提供床底收纳支持的气压伸缩杆，除了AB是完全固定的钢架外，AD，BC，DE属于位置可变的定长钢架.如图1所示， $\text{[math]}$ ，伸缩杆PQ的两端分别固定在BC，CE两边上，其中 $\text{[math]}$ .当伸缩杆PQ打开最大时，如图2所示， $\text{[math]}$ 成 $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ ，则可变定长钢架CD的长度为 $\text{[math]}$ .当伸缩杆完全收拢时， $\text{[math]}$ ，则此时床高(CD与AB之间的距离）为cm.

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三、解答题（本题有6小题，共46分）

19. 解下列不等式（组）.
1. （1） 4x-2<1-2x
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 如图，已知AB=DC，AC=DB．求证：∠A=∠D．
下面是两位同学的对话：
方方说：根据条件，找不到全等三角形．
圆圆说：如果添加辅助线，就可以找到全等三角形了．
请根据提示给出证明．

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21. 如图所示，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ .
1. （1）将点 $\text{[math]}$ 向右平移1个单位，向下平移2个单位所得的点 $\text{[math]}$ 的坐标为；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点 $\text{[math]}$ 的坐标为；
3. （3）在平面直角坐标系中标出点B，C所在位置，并求出四边形OBAC的面积.
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22. 在△ABC中， $\text{[math]}$ 为AC边上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交ED延长线于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）连结BE，若 $\text{[math]}$ 是AC中点， $\text{[math]}$ ，求BE的长.
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23. 某中学计划购买A型和 $\text{[math]}$ 型课桌凳共200套，经招标，购买一套 $\text{[math]}$ 型课桌凳比购买一套 $\text{[math]}$ 型课桌凳少用40元，且购买3套 $\text{[math]}$ 型和5套 $\text{[math]}$ 型课桌凳共需1640元.
1. （1）求购买一套 $\text{[math]}$ 型课桌凳和一套 $\text{[math]}$ 型课桌凳各需多少元?
2. （2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳的总费用不能超过40880元，并且购买 $\text{[math]}$ 型课桌凳的数量不能超过 $\text{[math]}$ 型课桌凳数量的 $\text{[math]}$ ，求该校本次购买 $\text{[math]}$ 型和 $\text{[math]}$ 型课桌凳共有几种购买方案?怎样的方案使总费用最低?并求出最低消费.
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24. 如图1，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴负半轴上一点，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴正半轴上一点，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接OD.
1. （1） C点坐标为， $\text{[math]}$ .
2. （2） ①当点 $\text{[math]}$ 在线段OA上时，若 $\text{[math]}$ 是以OB为腰的等腰三角形，请求出所有符合条件的 $\text{[math]}$ 点坐标.
  ②如图2，设DP交直线AC于点 $\text{[math]}$ ，连结CP，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ (直接写出结果).
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