四川省广元市苍溪县2023-2024学年九年级上学期数学期末...

更新时间：2024-03-20 浏览次数：11 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列运动项目图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象一定经过的点是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列事件中，属于随机事件的是（）

A . 太阳从东边升起 B . 打开电视，CCTV1正在播放《典籍里的中国》 C . 过不在同一直线上的三个点确定一个圆 D . 在一个装有白球和红球的袋子里摸出黑球

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4. 如图，A ， B ， C是 $\text{[math]}$ 上的三个点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则q的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 5

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6. 如果小球在如图所示的图案上（去掉颜色的图案是中心对称图形也是轴对称图形）自由地滚动，并随机停留在某处，那么小球最终停留在灰色图案上的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应顶点，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. “指尖上的非遗——麻柳刺绣”，针线勾勒之间，绣出世间百态．如图是在一幅长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 的麻柳刺绣的四周镶嵌宽度相同的边框，制成的一幅矩形挂图，且整个挂图的面积是 $\text{[math]}$ ．设边框的宽度为 $\text{[math]}$ ，则列出的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（　　）

A . B . C . D .

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为1，点P是 $\text{[math]}$ 边上的动点，过点即P作 $\text{[math]}$ 的一条切线 $\text{[math]}$ （点Q为切点），则切线长 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 4

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二、填空题

11. 若函数 $\text{[math]}$ 是反比例函数，则 $\text{[math]}$ 的值等于．

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12. (2022·深圳) 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则m的值为．

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13. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点都在抛物线 $\text{[math]}$ 上，那么 $\text{[math]}$ ．

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14. 如图，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为3，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. 如图，以点O为圆心，AB为直径的半圆过点C ，若C为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积是．

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16. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

17. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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18. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象位于第二、四象限．
1. （1）求k的取值范围；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 是该反比例函数图象上的两点，试比较函数值 $\text{[math]}$ 的大小．
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19. 赏红叶泡温泉玩转冰雪，这个冬天快来乐游广元．今年广元市某景点9月接待游客10万人，11月接待游客14.4万人．求该景点9月至11月接待游客的月平均增长率．

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20. 苍溪县“骑手驿站”建成使用，为严寒中的劳动者们带来丝丝暖意，让他们有更多的安全感、获得感、幸福感．刘军是苍溪县某区一名快递员，在他负责送货的区域附近有A ， B ， C ， D四个“骑手驿站”，他主要在“骑手驿站”接热水、吃午饭．设他到这四个“骑手驿站”的可能性相等．
1. （1）他选择D“骑手驿站”接热水的概率是；
2. （2）请用列表或画树状图法表示他选择同一“骑手驿站”接热水、吃午饭的概率．
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21. 如图， $\text{[math]}$ 的顶点都在边长为1的正方形组成的网格格点上， $\text{[math]}$ ．
1. （1）将 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，做出旋转后的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在旋转过程中，点B经过的路径为弧 $\text{[math]}$ ，求弧 $\text{[math]}$ 的长．
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22. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于第一象限C ， D两点，与坐标轴交于A、B两点，连接 $\text{[math]}$ （O是坐标原点）．
1. （1）求反比例函数的表达式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
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23. (2022九上·凉州期末) 如图，在⊙O中，PA是直径，PC是弦，PH平分∠APB且与⊙O交于点H，过H作HB⊥PC交PC的延长线于点B.
1. （1）求证：HB是⊙O的切线；
2. （2）若HB＝4，BC＝2，求⊙O的直径.
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24. 某商家出售的一种商品成本价为 $\text{[math]}$ 元/千克，市场调查发现，该商品每天的销售量y（千克）与售价x（元/千克）满足一次函数 $\text{[math]}$ ．设这种商品每天的销售利润为w元．
1. （1）求w关于x的函数解析式；
2. （2）该商品售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大销售利润是多少？
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25. 把两个等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 按图①所示的位置摆放，将 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针旋转 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）到图②所示位置，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）特例问题：如图①， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是；
2. （2）探索解决：如图②，（1）中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系和位置关系是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
3. （3）拓展应用：如图③，点D在 $\text{[math]}$ 内部，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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26. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于 $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）抛物线的对称轴上是否存在一点M ，使 $\text{[math]}$ 的周长值最小？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
3. （3）在抛物线上有一点P ，过点P作x轴的垂线交x轴于点Q ，若 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，求点P的坐标．
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