甘肃省武威市凉州区凉州区双城镇南安九年制学校2022-202...

更新时间：2023-01-09 浏览次数：69 类型：期末考试

一、单选题

1. (2017·黄石模拟) 下列图标，既可以看作是中心对称图形又可以看作是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 若关于x的方程（m+1）x²-3x+2＝0是一元二次方程，则（）

A . m＞-1 B . m≠0 C . m≥0 D . m≠-1

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3. 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是（）.

A . 直线 $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ D . 直线 $\text{[math]}$

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4. (2017九上·宁县期中) 将抛物线y=4x²向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是（）

A . y=4（x+1）²+3 B . y=4（x﹣1）²+3 C . y=4（x+1）²﹣3 D . y=4（x﹣1）²﹣3

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5. 在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别是O（0，0），P（4，3），将线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP′位置，则点P′的坐标为（　　）

A . （3，4） B . （﹣4，3） C . （﹣3，4） D . （4，﹣3）

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6. (2020九上·海南期中) 如果关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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7. 下列命题中：①平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；③相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等；④圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴.其中正确的说法有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. (2019九上·路北期中) 如图， $\text{[math]}$ 的弦 $\text{[math]}$ 垂直平分半径 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2019九上·定州期中) 如图，BC是⊙O的弦，OA⊥BC，∠AOB=70°，则∠ADC的度数是（）

A . 70° B . 35° C . 45° D . 60°

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10. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，对称轴为 $\text{[math]}$ .给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. (2022八下·龙岗期末) 若点P（a－1，5）与点Q（5，1－b）关于原点成中心对称，则a＋b＝．

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12. (2017九上·越城期中) 已知⊙O的半径是4cm，点A到圆心O的距离为3cm，则点A在．（填“圆内”、“圆上”或“圆外”）

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13. 如图，在半径为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ .

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14. ⊙O的半径为13cm，弦AB $\text{[math]}$ CD，AB＝10cm， CD＝24cm，则AB与CD之间的距离是.

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15. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的点，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系为.

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16. (2019九上·灌云月考) 二次函数y₁＝ax²+bx+c与一次函数y₂＝mx+n的图象如图所示，则满足ax²+bx+c≥mx+n的x的取值范围是．

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17. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转一定角度得矩形 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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18. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的半径， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是半径 $\text{[math]}$ 上的一个动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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三、解答题

19. 我区某中学举行了“垃圾分类，绿色环保”知识竞赛活动，根据学生的成绩划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了不完整的两种统计图：
根据图中提供的信息，回答下列问题：
1. （1）参加知识竞赛的学生共有 ▲ 人，并把条形统计图补充完整；
2. （2）扇形统计图中， $\text{[math]}$ ，C等级对应的圆心角为度；
3. （3）小明是四名获A等级的学生中的一位，学校将从获A等级的学生中任选取2人，参加区举办的知识竞赛，请用列表法或画树状图，求小明被选中参加区知识竞赛的概率.
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20. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ .
1. （1）试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并给出证明；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度.
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21. 如图，有长为 $\text{[math]}$ 的篱笆，现一面利用墙（墙的最大可用长度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ），设花圃的宽 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式及 $\text{[math]}$ 值的取值范围；
2. （2）要围成面积为 $\text{[math]}$ 的花圃， $\text{[math]}$ 的长是多少米？
3. （3）当 $\text{[math]}$ 的长是多少米时，围成的花圃的面积最大？
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22. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 能与线段 $\text{[math]}$ 重合.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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23. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径长.
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24. 如图，在⊙O中，PA是直径，PC是弦，PH平分∠APB且与⊙O交于点H，过H作HB⊥PC交PC的延长线于点B.
1. （1）求证：HB是⊙O的切线；
2. （2）若HB＝4，BC＝2，求⊙O的直径.
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25. 已知，如图抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧.点B的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形AOCD面积的最大值；
3. （3）若点E在x轴上，点P在抛物线上.是否存在以A，C，E，P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
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