2024年北师大版数学八年级下册周测卷（第二章第1-4节）基...

更新时间：2024-02-21 浏览次数：25 类型：同步测试

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2023七上·临平月考) 式子：①3＜5；②4x+5＞0；③x＝3；④x²+x；⑤x≠4；⑥x+2≥x+1．其中是不等式的有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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2. (2019·河北) 语句“x的 $\text{[math]}$ 与x的和不超过5”可以表示为（）

A . $\text{[math]}$ +x≤5 B . $\text{[math]}$ +x≥5 C . $\text{[math]}$ ≤5 D . $\text{[math]}$ +x＝5

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3. (2023八上·杭州月考) 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七下·浏阳期末) 已知关于x的不等式(1－a)x>3的解集为x< $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是(　　)

A . a>0 B . a>1 C . a<0 D . a<1

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5. (2020八下·灯塔月考) 不等式 $\text{[math]}$ 的非负整数解有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. (2023八上·浙江月考) 一个不等式的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式可以是（）

A . 2x≥6 B . x-3<0 C . 3-x<0 D . x+3>0

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7. (2023八下·毕节期末) 小明和爸爸、妈妈三人玩跷跷板．爸爸的体重为75千克，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸那端仍然着地，那么小明的体重应小于（）

A . 49千克 B . 50千克 C . 24千克 D . 25千克

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8. (2021八下·龙华期末) 某校拟用不超过2600元的资金在新华书店购买党史和改革开放史书籍共40套来供学生借阅，其中党史每套72元，改革开放史每套60元，那么学校最多可以购买党史书籍多少套？设学校可以购买党史书籍x套，根据题意得（）

A . 72x+60（40﹣x）≤2600 B . 72x+60（40﹣x）＜2600 C . 72x+60（40﹣x）≥2600 D . 72x+60（40﹣x）＝2600

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9. (2023八下·兴平期中) 解不等式 $\text{[math]}$ ，其解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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10. (2023八下·平遥期中) 把一些书分给同学，设每个同学分x本．若____；若分给11个同学，则书有剩余．可列不等式8（x+6）＞11x ，则横线的信息可以是（　　）

A . 分给8个同学，则剩余6本 B . 分给6个同学，则剩余8本 C . 如果分给8个同学，则每人可多分6本 D . 如果分给6个同学，则每人可多分8本

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二、填空题（每题3分，共18分）

11. (2023八下·阜新期末) 若不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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12. (2023八下·宝安期末) 一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是.

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13. (2022八下·郑州期中) 如果 $\text{[math]}$ 是一元一次不等式，则m=

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14. (2021八下·南城期中) 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的正整数解只有3个，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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15. (2023八下·渠县月考) 用“>”或“<”填空：若 $\text{[math]}$ ，则ab.

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16. (2023八下·深圳期末) 某校学生会组织七年级和八年级共30名同学参加环保志愿者活动，七年级学生平均每人收集15个废弃塑料瓶，八年级学生平均每人收集20个废弃塑料瓶，为了保证所收集的塑料瓶总数不少于500个，则七年级学生参加活动的人数至多是名

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三、解答题（共8题，共72分）

17.
1. （1）解不等式2(x-1)<3(x+1)-2，并把解集在数轴上表示出来．
2. （2）解不等式 $\text{[math]}$ ，并写出其非负整数解．
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18. 已知不等式5x-2<6x+1．
1. （1）解该不等式．
2. （2）若该不等式的最小整数解是方程 $\text{[math]}$ =6的解，求a的值．
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19. (2023七下·二道期末) 下面是张莉同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务．
解不等式： $\text{[math]}$ ．
去分母，得24-（x-7）＞8x+4．
1. （1）任务一：“去分母”这一步的变形依据是____（填“A”或“B”）．
  
  A . 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变． B . 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
2. （2）任务二：请完成上述解不等式的余下步骤，并把解集表示在数轴上．
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20. (2019七上·东莞月考) 某学校准备印刷一批证书，现有两个印刷厂可供选择：甲厂收费方式：收制版费1000元，每本印刷费0.5元；乙厂收费方式：不收制版费，每本收印刷费1.5元；若该校印制证书x本.
1. （1）当印制证书3000本时，甲厂的收费为元，乙厂的收费为元；
2. （2）请问印刷多少本证书时，甲乙两厂收费相同？
3. （3）你认为选择哪一家印刷厂更优惠？
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21. (2019八下·沈阳期中) 希望中学为了教育学生，开展了以感恩为主题的有奖征文活动，并为获奖的同学颁发奖品．小红和小明去文化商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品，若买甲种笔记本20个，乙种笔记本10个，共用110元，且买甲种笔记本30个比买乙种笔记本20个少花10元．
1. （1）求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元？
2. （2）为了奖励更多的同学，学校决定再次购进甲、乙两种笔记本，若买甲种笔记本的数量比乙种笔记本的数量的2倍还少10个，且购买这两种笔记本的总金额不超过320元，求这次购买乙种笔记本最多多少个？
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22. (2023七下·安达月考) 某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A，B两种型号的电风扇，表中是近两周的销售情况：
销售时段
销售数量
销售收入
A种型号
B种型号
第一周
3台
5台
1800元
第二周
4台
10台
3100元
(进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本)
1. （1）求A，B两种型号的电风扇的销售单价；
2. （2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
3. （3）在(2)的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
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23. 某社区要整套购进A，B两种型号的健身器材，若购买A型号10套，B型号8套，恰好支出4600元，已知购买一套B型号健身器材比购买一套A型号健身器材要多花80元．
1. （1）求每套A，B型号健身器材的价格各是多少元？
2. （2）若购买A，B两种型号的健身器材共40套，且支出不超过11000元，求A型号健身器材至少要购买多少套？
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24. 某电器超市销售每台进价分别为140元、100元的A，B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：
销售时段
销售数量/台
销售收入/元
A种型号
B种型号
第一周
4
3
1250
第二周
5
5
1750
(进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本)
1. （1）求A，B两种型号的电风扇的销售单价．
2. （2）若该超市准备用不超过6500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台?
3. （3）在(2)的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过2850元的目标？若能请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
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