吉林省松原市长岭一中、二中、五中2023-2024学年八年级...

更新时间：2024-05-15 浏览次数：9 类型：期末考试

一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. (2019七上·文登期中) 下列图形中，轴对称图形的个数为（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. (2017·祁阳模拟) 已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为（）

A . 0.21×10^﹣⁴ B . 2.1×10^﹣⁴ C . 2.1×10^﹣⁵ D . 21×10^﹣⁶

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3. 若一个长方体的长、宽、高分别为2x，x，3x－4，则长方体的体积为（）

A . 3x³－4x² B . 6x²－8x C . 6x³－8x² D . 6x³－8x

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4. (2021七下·姑苏月考) 为估计池塘两岸A、B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P，测得PA=16m，

PB=12m，那么AB间的距离不可能是（）.

A . 5m B . 15m C . 20m D . 28m

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5. (2019八上·杭州期中) 如图，△ABC中，点D、E分别是BC、AD的中点且△ABC的面积为8，则阴影部分的面积是（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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6. (2023·齐齐哈尔) 如果关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解是负数，那么实数m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．

7. (2019·长春模拟) 计算：（a²b）³=．

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8. (2019九上·萧山开学考) 使代数式 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是.

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9. 已知a+b=4，ab=2，则a²b+ab²的值为．

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10. 已知点A（a ，b）关于x轴对称点的坐标是（a ，－12），关于y轴对称点的坐标是（5，b），则A点的坐标是.

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11. (2019八上·农安月考) 如图，若∠A=70°，∠ABD=120°，则∠ACE=．

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12. (2022八下·佛山月考) 如图，以△ABC的顶点B为圆心，BA长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接AD．若∠B＝40°，∠C＝36°，则∠DAC的大小为度．

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13. 如图，有一块长方形区域， $\text{[math]}$ ，现在其中修建两条长方形小路，每条小路的宽度均为 1 米，设 $\text{[math]}$ 边的长为 $\text{[math]}$ 米，则图中空白区域的面积为．

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14. 某市处理污水，需要铺设一条长为1000m的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时，每天比原计划多铺设10米，结果提前5天完成任务，设原计划每天铺设管道x米，则可得方程.

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三、解答题：本题共12小题，共84分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

15. 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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16. (2019七下·东至期末) 化简 $\text{[math]}$

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17. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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18. 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数．

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19. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥AC交BC于点D，AD＝3cm，求BC的长．

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20. 如图是 $\text{[math]}$ 正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形，在下面每个网格中画出符合要求的图形（画出三种即可）．

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21. 先化简，后求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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22. (2017八上·武汉期中) 如图所示，点B、F、C、E在同一直线上，AB⊥BE，DE⊥BE，连接AC、DF，且AC=DF，BF=CE，求证：AB=DE．

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23. 如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．
1. （1）用圆规和无刻度的直尺在△BED中作BD边上的高EF；
2. （2）若△ABC的面积为40，BD＝5，求EF的长．
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24. (2019八下·盐都期中) 某公司购买了一批A、B两种型号的产品，其中A型产品的单价比B型产品的单价多6元，已知该公司用1400元购买A型产品的件数与用1160元购买B型产品的件数相等.
1. （1）求该公司购买的A、B两种型号产品的单价各是多少元？
2. （2）若两种型号的产品共购买了100件，且购买的总费用为3260元，求购买了多少件A型产品？
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25. 请认真观察图形，解答下列问题：
1. （1）根据图1中条件，试用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和．
  方法1：
  方法2：
2. （2）从中你能发现什么结论？请用等式表示出来：
3. （3）利用（2）中结论解决下面的问题：
  如图2，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=ab=7，求阴影部分的面积．
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26. 已知，在直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在直线翻折，A点落在 $\text{[math]}$ 边所在直线上，记为 $\text{[math]}$ 点．
  $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
  $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数 $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ．
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