浙江省杭州市北苑中学2019-2020学年八年级上学期数学期...

更新时间：2019-12-11 浏览次数：245 类型：期中考试

一、选择题(共10小题)

1. 下列图形中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 做一个三角形的木架，以下四组木棒中，符合条件的是（）

A . 3cm，3cm， 4cm B . 5cm， 12cm， 6cm C . 1cm， 2cm， 3cm D . 6cm，6cm，12cm

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3. 能说明命题“对于任何实数a，|a|>-a”是假命题的一个反例可以是（）

A . a=-2 B . a= $\text{[math]}$ C . a=1 D . a= $\text{[math]}$

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4. 如图，在△ABC中，BC边上的高为（）

A . BD B . CF C . AE D . BF

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5. 如图，△ABC中，点D、E分别是BC、AD的中点且△ABC的面积为8，则阴影部分的面积是（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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6. 在下列条件中，不能说明△ABC≌△A′B′C'的是（）

A . ∠A=∠A′，∠C=∠C′，AC=A'C' B . ∠B=∠B′，∠C=∠C′，AB=A′B' C . ∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B'C' D . AB=A′B′，BC=B'C，AC=A′C'

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7. 如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，以A为圆心，AB为半径画弧，交最上方的网格线于点D，则CD的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 0.8 C . $\text{[math]}$ D . 3- $\text{[math]}$

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8. 如图，△ABC中，BC=18，若BD⊥AC于D点，CE⊥AB于E点，F，G分别为BC、DE的中点，若ED=10，则FG的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 8 D . 9

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9. 如图，Rt△ABC中，AC=BC=2，点D，E分别是AB，AC的中点，在CD上找一点P，使PA+PE最小，则这个最小值是（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ +1 D . $\text{[math]}$

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10. 已知：如图△ABC中，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足．下列结论： ①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°； ③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF，其中正确的是（）

A . ①②③ B . ①③④ C . ①②④ D . ①②③④

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二、填空题(共7小题)

11. 如图，△ABE≌△ACD，∠A=60°，∠B=35°，则∠ADC=。

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12. (2018八上·宜兴期中) 等腰三角形中有一个内角为40°，则其底角的度数是．

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13. 一直角三角形的两条直角边长分别为12、5，则斜边上的中线长是，斜边上的高是。

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14. 如图，点P是∠BAC的平分线上一点，PB⊥AB于B，且PB=4cm，AC=10cm，则△APC的面积是。

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15. 下列命题中，逆命题是真命题的是（只填写序号）。
①直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方；

②等腰三角形两腰的高线相等；

③若三条线段a，b，c是三角形的三边，则这三条线段满足a+b>c

④角的内部，到角两边距离相等的点在这个角的平分线上，

⑤全等三角形的面积相等；

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16. (2019八上·海曙期末) 有一组平行线 $\text{[math]}$ 过点A作AM⊥ $\text{[math]}$ 于点M，作∠MAN=60°，且AN=AM，过点N作CN⊥AN交直线 $\text{[math]}$ 于点C，在直线 $\text{[math]}$ 上取点B使BM=CN，若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 间的距离为2， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 间的距离为4，则BC=.

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17. 如图，点B，E，F，C在一条直线上，AB=DC，BE=CF，∠B=∠C．求证：∠A=∠D。

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18. 如图，在△ABC中，AD是△ABC的高线，AE是△ABC的角平分线，已知∠B=2∠C，∠BAC=120°，求∠C、∠DAE的度数。

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19. 如图
1. （1）用直尺和圆规作一个等腰三角形，使得底边长为线段a，底边上的高的长为线段b，要求保留作图痕迹．(不要求写出作法)
2. （2）在(1)中，若a=6，b=4，求等腰三角形的腰长。
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20. 如图，在四边形ABCD中，AB=AD=12，∠A=60°，BC=15，CD=9，求：
1. （1） ∠ADC的度数；
2. （2）四边形ABCD的面积。
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21. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB边上一点(点D与A，B不重合)，连接CD，过点C作CE⊥CD，且CE=CD，连接DE交BC于点F，连接BE，
1. （1）求证：AB⊥BE；
2. （2）当AD=BF时，求∠BEF的度数。
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22. 如图1，Rt△ABC中，AC⊥CB，AC=15，AB=25，点D为斜边上动点。
1. （1）如图2，过点D作DE⊥AB交CB于点E，连接AE，当AE平分∠CAB时，求CE；
2. （2）如图3，在点D的运动过程中，连接CD，若△ACD为等腰三角形，求AD。
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23. 定义：如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“奇异三角形”，这条中线为“奇异中线”。
1. （1）请根据定义解答：
  ①判断，命题：“如果直角三角形是奇异三角形，那么奇异中线一定是较长直角边上的中线”是真命题还是假命题；
  
  ②请用直尺和圆规在图①中画一个以AB为边的“奇异三角形“；
2. （2）如图②，在Rt△ABC中，∠C=90°， $\text{[math]}$ ，求证：△ABC是“奇异三角形”．
3. （3）已知，等腰△ABC是“奇异三角形”，AB=AC=20，求底边BC的长。(结果保留根号)
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