广东省揭阳市2023-2024学年八年级上学期数学期末监测试...

更新时间：2024-03-26 浏览次数：18 类型：期末考试

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)

1. 下列各组数是勾股数的是（）

A . 12、15、18 B . 3，4，5 C . 1.5、2、2.5 D . 6、9、15

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2. 代数式 $\text{[math]}$ 有意义的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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3. 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 值可能是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法(图中三角形是三角板)，其依据是（）

A . 同旁内角互补，两直线平行 B . 两直线平行，同旁内角互补 C . 同位角相等，两直线平行 D . 两直线平行，同位角相等

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5. 下列语句中，不是命题的是（）

A . 两点之间线段最短 B . 不平行的两条直线只有一个交点 C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的差等于 $\text{[math]}$ 吗? D . 相等的角是对顶角

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6. (2023九上·晋州期中) 甲、乙两人在相同条件下，各射击10次，经计算，甲射击成绩的平均数是8环，方差是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；乙射击成绩的平均数是8环，方差是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．下列说法不一定正确的是（）

A . 甲、乙成绩的总环数相同 B . 甲的成绩比乙的成绩稳定 C . 甲、乙成绩的中位数可能相同 D . 甲、乙成绩的众数一定相同

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7. 如图， $\text{[math]}$ 是以边长为2的等边三角形，则点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022八上·西安期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交点的横坐标为1，则关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 芳芳解方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，由于不小心两滴墨水遮住了两个数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 表示的数分别是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)

11. 在 $\text{[math]}$ 中，无理数有个.

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12. 如图，在数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的实数是.

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13. 已知线段MN平行于 $\text{[math]}$ 轴，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .

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14. (2023八上·南山月考) 小明参加“传承经典，筑梦未来”主题演讲比赛，其演讲形象、演讲内容、演讲效果三项成绩分别是9分、8分、9分．若将演讲形象、演讲内容、演讲效果三项成绩按2：5：3确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩是分．

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15. 如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °

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三、解答题(一)(本大题共3小题,第16题10分,第17、18题各7分，共24分)

16.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ .
2. （2）解方程组： $\text{[math]}$ .
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17. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）在平面直角坐标系中画出 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是 ▲ ；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为；
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18. (2023八上·岳阳月考) 如图，△ABC中，D是BC边上的一点，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17．
1. （1）求证：AD⊥BC；
2. （2）求△ABC的面积，
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四、解答题(二)(本大题共3小题,每小题9分,共27分)

19. 为了响应国家提倡的“节能环保”号召，某公司研发出一款新能源纯电动车，如图是这款电动车充满电后，蓄电池剩余电量 $\text{[math]}$ (千瓦时)关于已行驶路程 $\text{[math]}$ (千米)的函数图象.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，1千瓦时的电量新能源纯电动车能行驶的路程为5千米，则 $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
3. （3）请计算当新能源纯电动车已行驶160千米时，蓄电池的剩余电量.
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20. 某共享单车运营公司准备采购一批共享单车投入市场，而共享单车安装公司由于抽调不出足够熟练工人，准备招聘一批新工人.已知2名熟练工人和3名新工人每天共安装44辆共享单车；4名熟练工人每天安装的共享单车数与5名新工人每天安装的共享单车数一样多.
1. （1）求每名熟练工人和新工人每天分别可以安装多少辆共享单车；
2. （2）共享单车安装公司计划抽调出熟练工人若干，并且招聘新工人共同安装共享单车.如果25天后刚好交付运营公司3500辆合格品投入市场，求熟练工人和新工人各多少人。
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21. 为进一步实现云端教学的增效赋能，某校对“初中生在网课期间平均每日作业完成时长”展开了调查.现从八年级随机抽取两个组，每组30名学生，分别记为甲组、乙组，对他们在网课期间平均每日作业完成时长(单位：分钟)进行了整理、描述和分析(作业完成时长用 $\text{[math]}$ 表示，共分为四个等级： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ )，下面给出部分信息：
甲组学生的作业完成时长在 $\text{[math]}$ 等级中的全部数据为：70，70，70，75，75，75，75，78，78，78，78，78乙组30名学生的作业完成时长中，B，D两等级的数据个数相同，A，C两等级的全部数据为：55，58，58，70，70，70，72，73，73，73，75，75，75，75，75，75，75，78
甲、乙两组学生平均每日作业完成时长统计表
组名
平均数
中位数
众数
时长低于80分钟所占百分比
甲组
74.1
A
78
70%
乙组
74.1
73
b
m%
根据以上信息，回答下列问题：
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ▲ ； $\text{[math]}$ ▲ ，并补全条形统计图；
2. （2）根据以上数据分析，你认为从甲、乙两组的平均每日作业完成时长来看，哪个组的学习效率更高?请说明理由(写出一条理由即可)；
3. （3）若该校八年级共有640名学生，请你估计八年级共有多少名学生的平均每日作业完成时长低于80分钟?
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五、解答题(三)(本大题共2小题,每小题12分,共24分)

22. 在数学小组探究学习中，小华与他的小组成员遇到这样一道题：已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.他们是这样解答的：
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$
请你根据小华小组的解题方法和过程，解决以下问题：
1. （1） $\text{[math]}$ .
2. （2）化简 $\text{[math]}$ .
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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23.
1. （1）已知：如图(1)的图形我们把它称为“8字形”，请你说明： $\text{[math]}$ .
2. （2）如图(2)，AP，CP分别平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）如图(3)，直线AP平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ ，猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系并证明.
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