湖南省岳阳市弘毅新华中学2023-2024学年八年级上学期数...

更新时间：2024-03-26 浏览次数：10 类型：月考试卷

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

1. 下列各数中，属于无理数的是(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0.3 D . $\text{[math]}$

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2. (2023七上·浙江期中) 下列各式计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列各组数据中，能作为直角三角形的三边长的是(　　)

A . 1，2，3 B . 1，1，2 C . 1， $\text{[math]}$ ， 1 D . 3，4，6

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4. (2018八上·防城港期中) 已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（）

A . 2cm B . 4cm C . 6cm D . 8cm

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5. 无理数 $\text{[math]}$ 的整数部分是(　　)

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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6. 下列命题是假命题的是(　　)

A . 直角三角形的两个锐角互余 B . 三角形三条中线的交点是三角形的重心 C . 线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等 D . 两边和一角对应相等的两个三角形全等

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7. (2023七下·泰山期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧分别相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，作直线 $\text{[math]}$ ，分别交线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若 $\text{[math]}$ ，则代数式x²-6x-8的值是(　　)

A . 2006 B . 2005 C . 2004 D . 2003

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9. 如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，E为对角线AC的中点，连接BE，DE，若∠BAD=58°，则∠BED的度数为(　　)

A . 118° B . 108° C . 122° D . 116°

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10. 如果 $\text{[math]}$ 并且 $\text{[math]}$ 表示当 $\text{[math]}$ 时的值，即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示当 $\text{[math]}$ 时的值，即 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题(本大题每小题3分，共18分)

11. 一种登革热病毒的直径约为0.00000005m，将0.00000005用科学记数法表示为．

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12. 若最简二次根式 $\text{[math]}$ 与二次根式 $\text{[math]}$ 可以合并，则x=．

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13. 要使代数式 $\text{[math]}$ 有意义，那么字母x的取值范围是

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14. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
化简： $\text{[math]}$

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15. 在直线上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S₁、S₂、S₃、S₄ ，则S₁+S₂+S₃+S₄=．

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16. 如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC．已知AB=2，DE=1，BD=8，AC+CE的最小值为．

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三、解答题(本大题共9小题，共72分，解答题应写出详细过程和解答步骤)

17. 计算： $\text{[math]}$ ；

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18. (2023八上·清新期中) 计算
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2020·福建) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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20. 如图，△ABC中，D是BC边上的一点，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17．
1. （1）求证：AD⊥BC；
2. （2）求△ABC的面积，
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21. 如图，在等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是AC上一点，作等腰Rt△DBE，且∠EBD=90°，连接AE．
1. （1）求证：△BEA≌△BDC；
2. （2）求证：CD²+AD²=DE² ．
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22. 已知 $\text{[math]}$ ．求：
1. （1） a²b-ab²的值；
2. （2） a²-2ab+b²的值．
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23. 某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元．甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元．
1. （1）甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件?
2. （2）商店进价提高50%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元?
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24. 对x，y定义一种新运算T，规定：T(x，y)=(mx+ny)(x+2y)(其中m，n均为非零常数)．例如：T(1，1)=3m+3n．
1. （1）已知：T(1，-1)=0，T(0，2)=8．
  ①求m，n的值；
  ②已知关于p的不等式组 $\text{[math]}$ ，求p的取值范围
2. （2）当x²≠y²时，T(x，y)=T(y，x)对于任意实数x，y都成立，请求出m，n满足的关系式．
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25. 如图，在△ABC和△DCE中，∠ACB=90°，CA=CB，∠DCE=90°，CD=CE．
1. （1）如图1，当点D在BC上时，CB=10，AE=6，则S_四_边形ABD_E=；
2. （2）如图2，当B、C、E三点共线时，D在AC上，连接BD、AE，F是AD的中点，过点A作AG∥BD，交BF的延长线于点G，求证：AG=AE且AG⊥AE；
3. （3）如图3，B、C、E三点共线，且∠DBE=15°，将线段AE绕点A以每秒10°的速度逆时针旋转，同时线段BE绕点E以每秒20°的速度顺时针旋转180°后立即以相同速度回转，设转动时间为t秒，当BE回到出发时的位置时同时停止旋转，则在转动过程中，当BE和AE互相平行时，请直接写出此时t的值．
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