吉林省白山市江源区2023-2024学年七年级上学期12月期...

更新时间：2024-05-07 浏览次数：6 类型：月考试卷

一、选择题（每小题2分，共12分）

1. 2023的相反数是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . 2023 D . ﹣2023

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2. 中国属于自己的太空空间站已经建成，并实现了航天员的长期驻留，中国空间站的在轨运行高度大约为400000米，数据400000用科学记数法表示为（　　）

A . 4×10⁴ B . 4×10⁵ C . 4×10⁶ D . 0.4×10⁷

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3. (2016七上·端州期末) 下列图形中，不是正方体的展开图的是（）

A . B . C . D .

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4. (2020七上·天河期末) 已知﹣x³yⁿ与3x^my²是同类项，则mn的值是（）

A . 2 B . 3 C . 6 D . 9

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5. 如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1＝50°，则∠BFE＝（　　）

A . 70° B . 65° C . 60° D . 50°

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6. 若x²﹣3y﹣5＝0，则2x²﹣6y﹣6的值为（　　）

A . 4 B . ﹣4 C . 16 D . ﹣16

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二、填空题（每小题3分，共24分）

7. 0，3，﹣5，﹣3.6这四个数中，是负整数的是．

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8. 如图，数轴的单位长度为1，如果点A、B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是．

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9. 单项式﹣5πa²b的系数是．

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10. 若关于x的方程x^|^k^|+5k+1＝0是一元一次方程，则k＝．

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11. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的余角度数是．

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12. 如图，已知C为线段AB的中点，D在线段BC上，且AD＝7，BD＝5，则线段CD的长度为．

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13. (2022·益阳) 如图，PA，PB表示以P为起点的两条公路，其中公路PA的走向是南偏西34 $\text{[math]}$ ，公路PB的走向是南偏东56 $\text{[math]}$ ，则这两条公路的夹角∠APB＝°．

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14. (2024七上·靖宇期末) 如图是由若干盆仙人掌（图中黑点）组成的形如三角形的图案，每条边上（包括两个顶点）有 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）盆仙人掌，每个图案中仙人掌的总盆数为 $\text{[math]}$ 按此推断，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（每小题5分，共25分）

15. 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. 化简：2x³﹣（7x²﹣9x）﹣2（x³﹣3x²+4x）．

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17. (2017七上·澄海期末) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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18. (2018七上·营口期末) 如图，OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，且∠AOC=130°，求∠DOE的度数．

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四、解答题（每小题7分。共28分）

19. A、B、C、D四点的位置如图所示，按下列要求作图（不写作法，保留作图痕迹）
1. （1）画线段AB、AC和射线AD；
2. （2）在射线AD上作线段EF，使EF＝AB﹣AC．
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20. 某车间有28名工人，生产特种螺栓和螺帽，一个螺栓的两头各套上一个螺帽配成一套，每人每天平均生产螺栓12个或螺帽18个．问要有多少工人生产螺栓，其余的工人生产螺帽，才能使一天所生产的螺栓和螺帽刚好配套？

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21. 试说明7+a﹣{8a﹣[a+5﹣（4﹣6a）]}的值与a的取值无关．

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22. 已知关于x的方程4x+2m＝5x+1的解与方程3x＝6x﹣1的解相同，求m的值．

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五、解答题（每小题8分，共16分）

23. 定义一种新运算“☆”，规则为：m☆n＝mⁿ+mn﹣n，例如：2☆3＝2³+2×3﹣3＝8+6﹣3＝11，解答下列问题：
1. （1）（﹣2）☆4；
2. （2）（﹣1）☆[（﹣5）☆2]．
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24. 如图甲所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处．
1. （1） ①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由．
  ②∠AOC和∠BOD在数量上有何关系？说明理由．
2. （2）若将这副三角尺按左图乙所示摆放，三角尺的直角顶点重合在点O处．
  ①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由．
  ②∠AOC和∠BOD的以上关系还成立吗？说明理由．
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六、解答题（每小题10分，共20分）

25. 某同学在A，B两家商场都发现了他看中的一套运动服和一双运动鞋，两家商场的运动服和运动鞋的单价都分别相同，运动服和运动鞋的单价之和是516元，且运动服的单价比运动鞋的单价的3倍少12元．
1. （1）运动服和运动鞋的单价分别是多少元？
2. （2）某一天该网学上街，恰好赶上两家商场都在促销，A商场所有商品打八折销售，B商场全场每满100元减25元，如果他只在一家商场买看中的两样商品（各一件），请你判断他在哪一家购物更省钱？并说明理由．
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26. 如图，直线l上有A，B，C三点，AB＝8cm．直线l上有两个动点P，Q，点P从点A出发，以 $\text{[math]}$ cm/s的速度沿AB方向运动，同时点Q从点B出发， $\text{[math]}$ cm/s的速度沿BC方向运动，设运动时间为t秒．
1. （1）当t为多少秒时，点B是线段PQ的中点？
2. （2）运动过程中，当t为多少秒时，点P和点Q重合？
3. （3）若点P运动至点Q右侧，则t为多少秒时，线段PQ与线段AQ的长度相等？
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