吉林省重点学校2023-2024学年七年级上学期数学期末考试...

更新时间：2024-02-28 浏览次数：9 类型：期末考试

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. (2023七下·长春期末) 下列分别表示“节水”、“节能”、“回收”、“绿色食品”含义的四个标志的图形中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列方程中，解为 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若 $\text{[math]}$ ，则下列式子中，不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 某人用同种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购瓷砖形状可能是（）

A . 正五角形 B . 正六边形 C . 正七边形 D . 正九边形

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5. (2023七下·徐州月考) 现有两根木棒，它们的长分别是20cm和30cm.若要钉一个三角架，则下列四根木棒的长度应选（）

A . 10cm B . 30cm C . 50cm D . 70cm

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6. $\text{[math]}$ 孙子算经 $\text{[math]}$ 是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短 $\text{[math]}$ 引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余 $\text{[math]}$ 尺：将绳子对折再量木头，则木头还剩余 $\text{[math]}$ 尺，问木头长多少尺？可设木头长为 $\text{[math]}$ 尺，绳子长为 $\text{[math]}$ 尺，则所列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 不等式组 $\text{[math]}$ 中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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8. (2023七下·榆树期末) 如图， $\text{[math]}$ 沿着点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的方向平移到 $\text{[math]}$ 的位置， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平移距离为 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

9. 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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10. (2023七下·朝阳期末) 如图，木工师傅做长方形门框时，会在门上斜着钉两条木板，使其不变形，这样做的数学原理是．

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11. (2023七下·朝阳期末) 某正六边形的雪花图案如图所示 $\text{[math]}$ 这个图案绕着它的中心旋转一定角度后能与自身重合，则这个旋转角的大小至少为度 $\text{[math]}$

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12. (2023七下·朝阳期末) 一个多边形的每个内角都是 $\text{[math]}$ ，则这个多边形是边形．

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13. 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是一元一次方程，则这个方程的解 $\text{[math]}$

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14. (2020·泰州) 如图，将分别含有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 角的一副三角板重叠，使直角顶点重合，若两直角重叠形成的角为 $\text{[math]}$ ，则图中角 $\text{[math]}$ 的度数为.

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三、解答题：本题共10小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15. 解下列方程 $\text{[math]}$ 或不等式 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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16. 解不等式组，并将其解集在数轴表示出来．
$\text{[math]}$ ．

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17. 下面是小张同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并回答相应的问题．
解方程组： $\text{[math]}$
解： $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ 第一步
$\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ 第二步
$\text{[math]}$ 第三步
$\text{[math]}$ 代入 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ 第四步
所以，原方程组的解为 $\text{[math]}$ 第五步
1. （1）小彬同学的解题过程从第步开始出现错误；
2. （2）请写出正确的解题过程；
3. （3）解二元一次方程组的基本思想是“消元”，即把“二元”变为“一元”，在此过程中体现的数学思想是 $\text{[math]}$ 填序号 $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ .数形结合
  $\text{[math]}$ .类比思想
  $\text{[math]}$ .转化思想
  $\text{[math]}$ .分类讨论
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18. (2023七下·长春期末) 已知一个多边形的内角和比外角和多720°，求这个多边形的每个内角度数与边数n ．

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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20. 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的三边长，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为方程 $\text{[math]}$ 的解，求 $\text{[math]}$ 的周长．

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21. (2023八下·晋中期中) 围棋起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，围棋距今已有4000多年的历史，中国象棋也是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味浓厚，基本规则简明易懂．某学校为活跃学生课余生活，欲购买一批象棋和围棋，已知购买3副象棋和1副围棋共需125元，购买2副象棋和3副围棋共需165元．
1. （1）求每副象棋和围棋的价格；
2. （2）若学校准备购买象棋和围棋总共100副，且总费用不超过3200元，则最多能购买多少副围棋？
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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 的方格纸巾有一条直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，请按要求解答．
1. （1）将 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，在图 $\text{[math]}$ 中画出平移后的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在图 $\text{[math]}$ 中画出 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称的 $\text{[math]}$ ；
3. （3）将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ ，在图 $\text{[math]}$ 中画出旋转后的 $\text{[math]}$ ．
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23. 将一块直角三角板 $\text{[math]}$ 放置在锐角 $\text{[math]}$ 上，使得该三角板的两条直角边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 恰好分别经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内，则 $\text{[math]}$ 度， $\text{[math]}$ 度， $\text{[math]}$ 度；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，改变直角三角板 $\text{[math]}$ 的位置，使点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内，请探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间存在怎样的数量关系，并验证你的结论．
3. （3）如图 $\text{[math]}$ ，改变直角三角板 $\text{[math]}$ 的位置，使点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外，且在 $\text{[math]}$ 边的左侧，直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三者之间存在的数量关系．
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24. 如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿折线 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时停止运动 $\text{[math]}$ 设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．
1. （1）当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上运动时， $\text{[math]}$ ；当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上运动时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$
2. （2）当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积．
4. （4）若点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的中心对称点为点 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 面积相等时 $\text{[math]}$ 的值．
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