黑龙江省齐齐哈尔市龙江县育英学校2023-2024学年九年级...

更新时间：2024-04-04 浏览次数：18 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. (2023九上·大同期中) 山西省第十六届运动会于2023年8月8日在大同体育中心开幕，下列用篆书描绘的体育图标中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 在一个不透明的袋子里有红球、黄球共15个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次实验发现，摸到红球的频率稳定在0.4左右，则袋子中黄球的个数可能是（）

A . 4 B . 6 C . 9 D . 10

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3. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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4. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 对于反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列说法不正确的是（）

A . 点 $\text{[math]}$ 在它的图象上 B . y随x的增大而减小 C . 它的图象在第一、三象限 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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6. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则一次函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ 在同一直角坐标系中的图象可能是（）

A . B . C . D .

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7. (2021九上·朝阳期末) 如图，四边形ABCD内接于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 50° B . 100° C . 130° D . 150°

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8. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 5 B . 6 C . 8 D . 9

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9. 某电影上映的第一天票房约为2亿元，第二、三天单日票房持续增长，三天累计票房6.62亿元．设平均每天票房增长率为x ，则下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 图像的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，部分图像如图所示，下列结论中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若t为任意实数，则有 $\text{[math]}$ ；⑤当图像经过点 $\text{[math]}$ 时，方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有（）个．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）

11. (2023九上·孝南期中) 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两实数根，则 $\text{[math]}$ ．

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12. 如图，多边形 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内接正五边形， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相切于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ ．

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14. 已知圆锥的侧面积为 $\text{[math]}$ ，母线长为 $\text{[math]}$ ，则该圆锥的底面直径为cm．

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15. (2023九上·天长期中) 双曲线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 如图所示， $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，交双曲线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为2，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2022九上·黄浦期中) 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O，点E、F分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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17. 如图，已知菱形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转 $\text{[math]}$ ，则第2025秒时，菱形的对角线交点D的坐标为.

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三、解答题（共69分）

18. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点上B $\text{[math]}$ 、C $\text{[math]}$ ．
1. （1）建立平面直角坐标系，并直接写出点A坐标；
2. （2）将 $\text{[math]}$ 绕点A按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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20. 我校举行“创建文明城市，从我做起”的征文比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A ， B ， C ， D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题．
1. （1）参加比赛的学生人数共有名，在扇形统计图中，表示“B等级”的扇形的圆心角为度，图中m的值为；
2. （2）补全条形统计图；
3. （3）组委会决定从本次比赛中获得A等级的学生中，选出两名去参加市中学生征文比赛，已知A等级中男生有2名，请用画树状图或列表的方法求出所选学生恰是一男一女的概率．
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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 边为直径作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. (2018·南充) 如图，直线y=kx+b（k≠0）与双曲线y= $\text{[math]}$ （m≠0）交于点A（﹣ $\text{[math]}$ ，2），B（n，﹣1）．
1. （1）求直线与双曲线的解析式．
2. （2）点P在x轴上，如果S_△ABP=3，求点P的坐标．
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23.
1. （1）【问题背景】如图1，点E、F分别在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ ，试说明理由；
2. （2）【迁移应用】如图2，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E、F分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都不是直角，且 $\text{[math]}$ ，试探究 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系；
3. （3）【联系拓展】如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D、E均在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，猜想 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足的等量关系．（直接写出结论，不需要证明）．
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24. 综合与探究
如图，某一次函数与二次函数 $\text{[math]}$ 的图象交点为A（-1，0），B（4，5）．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）点C为抛物线对称轴上一动点，当AC与BC的和最小时，点C的坐标为；
3. （3）点D为抛物线位于线段AB下方图象上一动点，过点D作DE⊥x轴，交线段AB于点E ，求线段DE长度的最大值；
4. （4）在（2）条件下，点M为y轴上一点，点F为直线AB上一点，点N为平面直角坐标系内一点，若以点C ， M ， F ， N为顶点的四边形是正方形，请直接写出点N的坐标．
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