浙江省温州市乐清市八校联考2022-2023学年第一学期七年...

更新时间：2024-01-13 浏览次数：35 类型：期中考试

一、选择题：（每题3分，共30分）

1. -2022的相反数是（）

A . -2022 B . 2022 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 第七次人口普查显示，乐清市常住人口数是1453000人，用科学记数法表示为（）人

A . 14.53×10⁵ B . 1.453×10⁶ C . 0.1453×10⁷ D . 1.453×10⁷

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3. 数轴上与表示数-1的点相距3个单位长度的点表示的数是（）

A . 2或4 B . -4 C . 2 D . 2或-4．

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4. 在生产图纸上通常用 $\text{[math]}$ 来表示直径在（50-0.3） mm到（50+0.2） mm之间的产品都是合格产品，则下列产品的直径不合格的是（）

A . 49.8mm B . 49.9mm C . 50.1mm D . 50.3mm

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5. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ =±2 B . $\text{[math]}$ =-2 C . -4²=16 D . |-4|=-4

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6. 设a是最小的正整数，b是最大的负整数， c是绝对值最小的实数，则a+b+c的值为（）

A . 0 B . 1 C . -1 D . 2

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7. 若一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是（）

A . 负数 B . 正数 C . 负数或零 D . 正数或零

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8. 要使算式-3□2的值最小，则“□”内填入的运算符号是（）

A . + B . - C . × D . ÷

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9. 已知a>b，且|a|=3，b²=4，则a+b的值是（）

A . 5或1 B . 1 C . 5 D . -5或-1

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10. 这是一条起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，虚线上的数从下往上数，第一行的数是0，第二行的数是6，第三行的数是21……则第11行的数是（）

A . 300 B . 378 C . 465 D . 561

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二、填空题： （每题3分，共24分）

11. 我国著名的数学书《九章算术》中明确提出了“正负术”。如果“盈5”记为“+5”，那么“亏4”可以记为．

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12. 乐乐同学的身高是1.62米，由四舍五入得到的近似数1.62精确到位．

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13. （-9）÷ $\text{[math]}$ =

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14. (2019七下·白城期中) $\text{[math]}$ 的平方根是．

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15. 若|x-1|+（y+2）²=0，求（x+y）²⁰²²=

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16. 以下各数中①0，②-π，③-1.5，④ $\text{[math]}$ ， ⑤ $\text{[math]}$ ， ⑥|-2022| ⑦1.1010010001……（每两个“1”之间依次多1个“0”）；属于无理数的是（填写序号）

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17. 如果规定△表示一种运算，且a△b= $\text{[math]}$ ，求（-3）△（+4）=

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18. 我们知道，|x|表示x在数轴上对应的点到原点的距离，我们可以把|x|看作|x-0|，所以，|x-3|就表示x在数轴上对应的点到3的距离，|x+1|=|x-（-1）|就表示x在数轴上对应的点到-1的距离．由上面绝对值的几何意义，解答下列问题：
1. （1） |x-3|+|x+1|的最小值为．
2. （2） |x-2|+|x+4|+|x+ $\text{[math]}$ |的最小值为
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三、解答题（共46分）

19. 把 $\text{[math]}$ ， 0，-2，|-3|表示在数轴上（无理数近似表示在数轴上），并比较它们的大小，用“<”号连接．
1. （1）在数轴上把它们表示出来：
2. （2）用“<”号连接：.
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20. 计算：
①（-9）-（-4）+3
②（-24）×（ $\text{[math]}$ ）
③ $\text{[math]}$
④-3²÷ $\text{[math]}$ ×（1- $\text{[math]}$ ）²

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21. 魔方，又叫魔术方块，也称鲁比克方块，是匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺．鲁比克教授在1974年发明的。魔方与中国人发明的“华容道”，法国人发明的“独立钻石”一同被称为智力游戏界的三大不可思议。如图是一个4阶魔方，又称“魔方的复仇”，由四层完全相同的64个小立方体组成，体积为64 cm³
1. （1）求组成这个魔方的小立方体的棱长．
2. （2）图中阴影部分是一个正方形，则该阴影部分正方形的面积为cm² ．边长是cm
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22. 为推进“书香乐清，读书之城”建设，乐清市教育局倡导全民阅读行动，乐乐同学坚持阅读，她每天以阅读30分钟为标准，不足的时间记作负数，下表是她一周阅读情况的记录（单位：分钟）
星期
一
二
三
四
五
六
七
与标准的差（分钟）
+7
+10
-10
+11
-3
0
+6
1. （1）星期五乐乐阅读了分钟；
2. （2）乐乐在这周阅读最多的一天比最少的一天多了分钟；
3. （3）求乐乐这周的总阅读时间．
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23. 近期因长期干旱，乐清市民自觉节约用水。半径为10cm，高为30cm的圆柱形水桶中装满了水．为了节约用水，乐乐同学准备分次使用，先将桶中的水倒满4个底面半径为3cm，高为5cm的圆柱形杯子，如果剩下的水倒入长、宽、高分别为50cm， 20cm，10cm的长方体容器内，会满出来吗？若没有满出来，求出长方体容器内水的高度（ π取3，容器的厚度不计）。

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24. 数轴是初中数学的一个重要学习工具，研究数轴可以发现许多重要的规律．如数轴上的点A、点B表示的数分别为a、b，则A、B两点之间的距离AB=|a-b|，中点表示的数是 $\text{[math]}$
解决问题：现数轴上有一点A表示的数为-10，点B表示的数为18，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，运动时间是t秒（t>0）．
1. （1）填空：
  ①A、B两点之间的距离AB=，线段AB的中点表示的数为
  ②当t=时，P、Q两点相遇，相遇点所表示的数为
2. （2）求当t为何值时，PQ= $\text{[math]}$ AB ．
3. （3）折叠数轴使点A、P重合，折点记为M，还原后再折叠数轴使点B、P重合，折点记为N，点P在运动过程中，M、N两点间的距离是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长度．
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