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安徽省合肥市蜀山区合肥市琥珀中学2023-2024学年七年级...

更新时间：2023-12-30 浏览次数：24 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 在－2，0，－1，3这四个数中最小的数是（）

A . －2 B . 0 C . －1 D . 3

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2. 在数3，0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0.2121121112····· ，－8.24中，有理数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. 下列各组数中，互为相反数的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . －2与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . 2与 $\text{[math]}$

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4. 2023年9月23日，杭州亚运会开幕式隆重举行，本次亚运会为了让更多人能够参与到点火仪式上来，开创了数实相结合的点火方式，截止9月23日晚，数字火炬手总人数已经突破104000000人，创造了新的吉尼斯世界纪录。其中数据104000000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 2023年10月26日，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号 $\text{[math]}$ 遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，神舟十七号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，发射取得圆满成功。假设火箭运行的速度为 $\text{[math]}$ ，则10分钟后火箭运行的路程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列利用等式的性质，错误的是（）

A . 由 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ B . 由 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ C . 由 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ D . 由 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$

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8. 定义一种新运算： $\text{[math]}$ ※ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ※ $\text{[math]}$ 的是（）．

A . －1 B . 1 C . 3 D . 2

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9. 已知方程 $\text{[math]}$ 与关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解相同，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . －26 B . －2 C . 2 D . 26

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10. (2018七上·仁寿期中) 一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和，例如：2³ ， 3³和4³分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个，3个和4个连续奇数的和，即2³＝3＋5；3³＝7＋9＋11；4³＝13＋15＋17＋19；…；若6³也按照此规律来进行“分裂”，则6³“分裂”出的奇数中，最大的那个奇数是（）

A . 37 B . 39 C . 41 D . 43

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二、填空题（本大题共5小题，共15分）

11. (2016七上·端州期末) -2的倒数是．

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12. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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13. 近似数11.28万的精确到位．

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14. 代数式 $\text{[math]}$ 的值是5，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值是．

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15. (2020七上·江油月考) 一组“数值转换机”按图所示的程序计算，如果输入的数是30，则输出结果为56，要使输出结果为60，则输入的正整数是．

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三、计算题（本大题共2小题，共20分）

16. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
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17. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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四、解答题（本大题共4小题，共35分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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19. 有10筐白菜，以每筐20千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数．记录如下表：
与标准质量的差值（单位：千克）
1
2.5
2
－0.5
1.5
－1
框数
2
1
1
2
1
3
1. （1）根据记录，10筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？
2. （2）与标准重量比较，10筐白菜总计超过或不足多少千克？
3. （3）若这10筐白菜的进货价为每千克 $\text{[math]}$ 元，售价为每千克 $\text{[math]}$ 元，为了减少库存，售卖了 $\text{[math]}$ 后，剩下白菜按八折出售，则售完这10框白菜可获利多少元？（用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示）
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20. 在学习整式加减时，老师设置了一个开放性题目，已知： $\text{[math]}$ ．
1. （1）请你写出一个关于 $\text{[math]}$ 的二次三项式，记为 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的一次项系数为－2．则 $\text{[math]}$ ．
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，求多项式 $\text{[math]}$ ．
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21. 已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程，且方程的解是 $\text{[math]}$ ，若数轴上 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点所对应的数分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点之间的距离；
2. （2）有一动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度……按照如此规律不断地左右运动，当运动到2023次时，求点 $\text{[math]}$ 所对应的有理数．
3. （3）在（2）的条件下，是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使它到点 $\text{[math]}$ 的距离是到点 $\text{[math]}$ 的距离的3倍？若存在，请你直接写出点 $\text{[math]}$ 的位置．
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