安徽省蚌埠市怀远县2023-2024学年九年级上学期期中数学...

更新时间：2023-12-24 浏览次数：19 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1. (2020·淮安模拟) 下列函数解析式中，一定为二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各点中，在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020九上·蚌埠月考) 如果两个相似三角形的周长比是1：2 ，那么它们的面积比是（）

A . 1：2 B . 1：4 C . 1： $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ：1

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5. 已知二次函数y与自变量x的部分对应值如表：
x
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
1
3
4
8
…
y
…
7
0
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
40
…
则二次函数的对称轴是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 主持人在舞台上主持节目时，站在黄金分割点上，观众看上去感觉最好.如图，若舞台AB长20米，主持人从舞台一侧进人，设他至少走x米时恰好站在舞台的黄金分割点上（BP长为x），则x满足的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 以上都不对

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7. (2022·丽水) 如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上：若线段AB=3，则线段BC的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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8. 下表列出了函数 $\text{[math]}$ 中自变量x与函数y的部分对应值.根据表中数据，判断一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个解在哪两个相邻的整数之间（）
x
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
1
2
y
1
2
1
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

A . 1与2之间 B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间 C . $\text{[math]}$ 与0之间 D . 0与1之间

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9. 关于x的二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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10. 已知a，b，c为非零实数，且满足 $\text{[math]}$ ，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象一定经过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11. (2022九上·怀宁月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移3个单位，所得的新抛物线的解析式为．

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12. (2022九上·涟水期末) 已知三条线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的比例中项，则 $\text{[math]}$ cm.

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13. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一根为 $\text{[math]}$ ，则另一根 $\text{[math]}$ .

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14. 如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点E为边AD上一点， $\text{[math]}$ ， F为BE的中点.
1. （1） $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， CE，DF相交于点O，则 $\text{[math]}$ .
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三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15. 已知二次函数图象的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ .求该二次函数的解析式.

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16. (2021九上·包河期中) 已知实数x、y、z满足 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的值．

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四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17. 已知抛物线 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求该函数的最大值.

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AD是斜边BC上的高.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BD的长.
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五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19. (2016九上·永城期中) 二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象回答下列问题．
1. （1）写出方程ax²+bx+c=0的根；
2. （2）写出不等式ax²+bx+c＜0的解集；
3. （3）若方程ax²+bx+c=k无实数根，写出k的取值范围．
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20. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求k的值；
2. （2）点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系.
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六、（本题满分12分）

21. (2023·宁波) 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 图象经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该二次函数的表达式及图象的顶点坐标．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，请根据图象直接写出x的取值范围．
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七、（本题满分12分）

22. 如图，平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于点F.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）点G是线段AF上一点，连接CG，满足 $\text{[math]}$ ， OG交AD于点H，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求GH的长.
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八、（本题满分14分）

23. 如图1所示的某种投石车是古代一种远程攻击的武器，发射出去的石块的运动轨迹是抛物线的一部分，且距离发射点20米时达到最大高度10米.将投石车置于山坡底部O处，山坡上有一点A，点A与点O的水平距离为30米，与地面的竖直距离为3米，AB是高度为3米的防御墙.若以点O为原点，建立如图2所示的平面直角坐标系.
1. （1）求石块运动轨迹所在抛物线的解析式；
2. （2）试通过计算说明石块能否飞越防御墙AB；
3. （3）在竖直方向上，试求石块飞行时与坡面OA的最大距离
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试卷信息

小学

初中

高中

安徽省蚌埠市怀远县2023-2024学年九年级上学期期中数学...

副标题：

*注意事项：

安徽省蚌埠市怀远县2023-2024学年九年级上学期期中数学...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

x	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	3	4	8	…
y	…	7	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	40	…