山东省枣庄市滕州市张汪中学2023-2024学年九年级上学期...

更新时间：2023-11-22 浏览次数：22 类型：开学考试

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. (2023八下·杭州月考) 如果方程 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么方程必有一个根为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如果关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八下·上城期中) 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ ，此方程可化为的正确形式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两根为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，在矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠到 $\text{[math]}$ 位置， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·池州开学考) 如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线AC ， BD相交于点O ， E为OD的中点，连接AE ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 6 B . 8 C . 12 D . 24

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7. 已知多项式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 下列说法正确的个数为（）
$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ．

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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8. 一个菱形的边长为 $\text{[math]}$ ，一条对角线长是 $\text{[math]}$ ，则该菱形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 某商品原价 $\text{[math]}$ 元，连续两次降价 $\text{[math]}$ 后售价为 $\text{[math]}$ 元，下列所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，以 $\text{[math]}$ 为边作等边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论中： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 的度数是 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ．
正确的有（）个．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 现定义运算“ $\text{[math]}$ ”：对于任意实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个实数根是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）

13. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两个根是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. (2023九上·西安开学考) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则对角线 $\text{[math]}$ 等于．

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16. (2022八下·通榆期末) 如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB＝5，AD＝12，则四边形ABOM的周长为．

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17. 某工程队计划将一块长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 的矩形场地建设成绿化广场如图，广场内部修建三条宽相等的小路，其余区域进行绿化．若使绿化区域的面积为广场总面积的 $\text{[math]}$ ，求小路的宽．设小路的宽为 $\text{[math]}$ ，则可列方程．

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18. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的面积为．

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三、解答题（本大题共6小题，共60.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19. (2023九上·西安开学考) 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ （配方法）
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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20. (2023九上·西安开学考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$
1. （1）求证：不论 $\text{[math]}$ 为何值，该方程总有两个实数根；
2. （2）若方程的一个根是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值及方程的另一个根．
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21. (2023八下·怀化期末) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，分别过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. (2019八下·博白期末) 已知：如图，在菱形ABCD中，点E，O，F分别为AB，AC，AD的中点，连接CE，CF，OE，OF．
1. （1）求证：△BCE≌△DCF；
2. （2）当AB与BC满足什么关系时，四边形AEOF是正方形？请说明理由．
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23. 某商场以每件 $\text{[math]}$ 元的价格购进一种商品，规定这种商品每件售价不低于进价，又不高于 $\text{[math]}$ 元，经市场调查发现：该商品每天的销售量 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ 与每件售价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 之间符合一次函数 $\text{[math]}$ 的关系．
1. （1）当每件售价 $\text{[math]}$ 元时，每天的利润是多少元？
2. （2）该商场销售这种商品要想每天获得 $\text{[math]}$ 元的利润，每件商品的售价应定为多少元？
3. （3）该商场销售这种商品每天是否能获得 $\text{[math]}$ 元的利润？请说明理由．
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24. 已知正方形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
  $\text{[math]}$ 试判断 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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